1. (Uea-sis 3 2024) Três esferas condutoras idênticas, A, B e C, encontram-se fixadas sobre a borda de um disco isolante que pode girar em torno de seu centro. Uma quarta esfera, P, idêntica às outras três, encontra-se eletricamente isolada e fixada a uma certa distância do disco. Tal distância permite que, ao girar-se o disco, as esferas A, B e C apenas tangenciem a superfície da esfera P. São realizados dois experimentos, ambos começando com o disco na mesma posição indicada na figura e com as esferas A, B, C e P com cargas iguais a 4,0 C, -2,0 C, 8,0 C e 0 C, respectivamente. No primeiro experimento, o disco completa um giro no sentido horário. No segundo experimento, o disco completa um giro no sentido anti-horário. Os valores da carga final de P, no primeiro e no segundo experimento, são, respectivamente, a) 1,0 C e -2,5 C. b) 2,5 C e 4,0 C. c) 2,0 C e 3,5 C. d) -0,5 C e 5,0 C. e) -3,5 C e -2,0 C.

Para resolver o problema, precisamos considerar o processo de troca de cargas entre as esferas condutoras quando elas se tocam. As esferas A, B e C estão fixadas em um disco isolante que pode girar, e a esfera P está isolada.

Experimento 1 (Sentido horário):

1. A toca P:
   • Cargas iniciais: $Q_A = 4,0 \, C$, $Q_P = 0 \, C$.
   • Após o contato, a carga se distribui igualmente:

$$Q_{\text{final}} = \frac{Q_A + Q_P}{2} = \frac{4,0 + 0}{2} = 2,0 \, C$$

• Então, $Q_A = 2,0 \, C$ e $Q_P = 2,0 \, C$.

1. B toca P:
   • Cargas antes do contato: $Q_B = -2,0 \, C$, $Q_P = 2,0 \, C$.
   • Após o contato:

$$Q_{\text{final}} = \frac{Q_B + Q_P}{2} = \frac{-2,0 + 2,0}{2} = 0,0 \, C$$

• Então, $Q_B = 0,0 \, C$ e $Q_P = 0,0 \, C$.

1. C toca P:
   • Cargas antes do contato: $Q_C = 8,0 \, C$, $Q_P = 0,0 \, C$.
   • Após o contato:

$$Q_{\text{final}} = \frac{Q_C + Q_P}{2} = \frac{8,0 + 0,0}{2} = 4,0 \, C$$

• Então, $Q_C = 4,0 \, C$ e $Q_P = 4,0 \, C$.

Carga final de P no primeiro experimento: $4,0 \, C$.

Experimento 2 (Sentido anti-horário):

1. C toca P:
   • Cargas iniciais: $Q_C = 8,0 \, C$, $Q_P = 0 \, C$.
   • Após o contato:

$$Q_{\text{final}} = \frac{Q_C + Q_P}{2} = \frac{8,0 + 0}{2} = 4,0 \, C$$

• Então, $Q_C = 4,0 \, C$ e $Q_P = 4,0 \, C$.

1. B toca P:
   • Cargas antes do contato: $Q_B = -2,0 \, C$, $Q_P = 4,0 \, C$.
   • Após o contato:

$$Q_{\text{final}} = \frac{Q_B + Q_P}{2} = \frac{-2,0 + 4,0}{2} = 1,0 \, C$$

• Então, $Q_B = 1,0 \, C$ e $Q_P = 1,0 \, C$.

1. A toca P:
   • Cargas antes do contato: $Q_A = 4,0 \, C$, $Q_P = 1,0 \, C$.
   • Após o contato:

$$Q_{\text{final}} = \frac{Q_A + Q_P}{2} = \frac{4,0 + 1,0}{2} = 2,5 \, C$$

• Então, $Q_A = 2,5 \, C$ e $Q_P = 2,5 \, C$.

Carga final de P no segundo experimento: $2,5 \, C$.

Resposta: b) 2,5 C e 4,0 C.