1) (UECE 2015.2 2ª Fase) Duas células galvânicas ligadas em série contêm, respectivamente, íons Cu²⁺ e Au³⁺. No cátodo da primeira são depositados 0,0686 g de cobre. A massa de ouro que será depositada, ao mesmo tempo, no cátodo da outra célula, em gramas, será aproximadamente,
A) 0,140.
B) 0,280.
C) 0,430.
D) 0,520.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos usar a Lei de Faraday da eletrólise.

As duas células galvânicas estão ligadas em série, o que significa que a mesma quantidade de carga passa por ambas. A massa depositada é proporcional à quantidade de carga e inversamente proporcional ao número de elétrons envolvidos na redução.

Para o cobre ($\text{Cu}^{2+}$):
- Reação: $\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}$
- Massa molar do cobre: 63,5 g/mol

Para o ouro ($\text{Au}^{3+}$):
- Reação: $\text{Au}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Au}$
- Massa molar do ouro: 197 g/mol

Dado:
- Massa de cobre depositada = 0,0686 g

Calcular a quantidade de matéria (mols) de cobre depositada:
$$
n_{\text{Cu}} = \frac{0,0686}{63,5} \approx 0,00108 \text{ mol}
$$

Como cada mol de $\text{Cu}^{2+}$ requer 2 mols de elétrons, a carga total passada é:
$$
Q = n_{\text{Cu}} \times 2 \times F
$$
onde $F$ é a constante de Faraday ($96500 \, \text{C/mol}$).

Agora, para o ouro:
A quantidade de carga é a mesma, então:
$$
n_{\text{Au}} \times 3 \times F = Q
$$

Substituindo:
$$
n_{\text{Au}} \times 3 \times F = n_{\text{Cu}} \times 2 \times F
$$

Simplificando:
$$
n_{\text{Au}} = \frac{2}{3} \times n_{\text{Cu}}
$$

Calculando $n_{\text{Au}}$:
$$
n_{\text{Au}} = \frac{2}{3} \times 0,00108 \approx 0,00072 \text{ mol}
$$

Convertendo para massa de ouro:
$$
m_{\text{Au}} = n_{\text{Au}} \times 197 \approx 0,142 \text{ g}
$$

Portanto, a massa de ouro depositada será aproximadamente **0,140 g**.

**Resposta: A) 0,140**

1) (UECE 2015.2 2ª Fase) Duas células galvânicas ligadas em ...

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