1. (UEPG-PR) Um capacitor plano a vácuo é constituído por duas placas metálicas com área de 0,10 m² cada e separadas por uma distância de 5 cm. Este capacitor é ligado a uma bateria de 500 V. Sobre o assunto, assinale o que for correto.
Dados: ε₀ = 8,85 × 10⁻¹² F/m
01) Uma das funções básicas de um capacitor é o armazenamento de energia elétrica.
02) O valor da carga armazenada no capacitor será igual a 8,85 × 10⁻⁹ C.
03) Mantendo as condições apresentadas no enunciado, se for colocado entre as placas um material dielétrico de constante elétrica igual a 2 que irá preencher totalmente a região entre as placas, o valor da carga elétrica armazenada nas placas irá dobrar em relação ao valor sem dielétrico.
08) Uma das consequências da introdução de um material dielétrico entre as placas de um capacitor é o aumento do valor do campo elétrico na região entre as placas.
16) A capacitância do capacitor a vácuo, apresentada no enunciado, é 3 × 10⁻¹¹ F.

2. (UFPR) No circuito esquematizado abaixo, deseja-se que o capacitor armazene uma energia elétrica de 125 μJ.

As fontes de força eletromotriz são consideradas ideais e de valores e₁ = 10 V e e₂ = 5 V.
Assinale a alternativa correta para a capacitância C do capacitor utilizado.

a) 10 μF
b) 12,5 μF
c) 25 μF
d) 50 μF

Question

1. (UEPG-PR) Um capacitor plano a vácuo é constituído por duas placas metálicas com área de 0,10 m² cada e separadas por uma distância de 5 cm. Este capacitor é ligado a uma bateria de 500 V. Sobre o assunto, assinale o que for correto.
Dados: ε₀ = 8,85 × 10⁻¹² F/m
01) Uma das funções básicas de um capacitor é o armazenamento de energia elétrica.
02) O valor da carga armazenada no capacitor será igual a 8,85 × 10⁻⁹ C.
03) Mantendo as condições apresentadas no enunciado, se for colocado entre as placas um material dielétrico de constante elétrica igual a 2 que irá preencher totalmente a região entre as placas, o valor da carga elétrica armazenada nas placas irá dobrar em relação ao valor sem dielétrico.
08) Uma das consequências da introdução de um material dielétrico entre as placas de um capacitor é o aumento do valor do campo elétrico na região entre as placas.
16) A capacitância do capacitor a vácuo, apresentada no enunciado, é 3 × 10⁻¹¹ F.

2. (UFPR) No circuito esquematizado abaixo, deseja-se que o capacitor armazene uma energia elétrica de 125 μJ.

As fontes de força eletromotriz são consideradas ideais e de valores e₁ = 10 V e e₂ = 5 V.
Assinale a alternativa correta para a capacitância C do capacitor utilizado.

a) 10 μF
b) 12,5 μF
c) 25 μF
d) 50 μF

Accepted Answer

Vamos resolver as questões:

1. **UEPG-PR**

- **01)** Correta. Uma das funções básicas de um capacitor é o armazenamento de energia elétrica.
   
   - **02)** Vamos calcular a carga armazenada no capacitor usando a fórmula $ Q = C \cdot V $, onde $ C $ é a capacitância e $ V $ é a tensão. Primeiro, calculamos a capacitância:
     $$
     C = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d} = \frac{8,85 \times 10^{-12} \cdot 0,1}{0,05} = 1,77 \times 10^{-12} \, \text{F}
     $$
     Agora, calculamos a carga:
     $$
     Q = C \cdot V = 1,77 \times 10^{-12} \cdot 500 = 8,85 \times 10^{-10} \, \text{C}
     $$
     Portanto, a afirmação está correta.

- **04)** Correta. A introdução de um dielétrico com constante dielétrica igual a 2 dobrará a capacitância, o que dobrará a carga armazenada se a tensão for mantida constante.
   
   - **08)** Incorreta. A introdução de um dielétrico diminui o campo elétrico entre as placas para uma tensão constante, mas aumenta a capacitância.

- **16)** Incorreta. A capacitância calculada foi $ 1,77 \times 10^{-12} \, \text{F} $.

2. **UFPR**

Queremos que o capacitor armazene uma energia de $ 125 \, \mu\text{J} $. Usamos a fórmula da energia armazenada em um capacitor: 
   $$
   U = \frac{1}{2} C V^2
   $$
   A tensão total $ V $ é a soma das tensões $ e_1 + e_2 = 10 + 5 = 15 \, \text{V} $. Substituindo os valores:
   $$
   125 \times 10^{-6} = \frac{1}{2} C (15)^2
   $$
   $$
   125 \times 10^{-6} = \frac{1}{2} C \cdot 225
   $$
   $$
   C = \frac{250 \times 10^{-6}}{225} \approx 1,11 \times 10^{-6} \, \text{F} = 1,11 \, \mu\text{F}
   $$
   Portanto, a alternativa mais próxima é **a) 1,0 $\mu\text{F}$**.

**Resposta:**

1. 01) Correta, 02) Correta, 04) Correta, 08) Incorreta, 16) Incorreta
2. **a) 1,0 $\mu\text{F}$**

1. (UEPG-PR) Um capacitor plano a vácuo é constituído por du...

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