1. (UERJ) O cobre metálico é obtido a partir do sulfeto de cobre (II) em duas etapas, representadas pelas seguintes equações químicas:

Etapa 1: 2CuS + 3O2 → 2CuO + 2SO2
Etapa 2: CuO + C → 2Cu + CO

Em uma unidade industrial, 477 kg de CuS reagiram com 100% de rendimento em ambas as etapas. Em seguida, calcule o volume, em litros, de cada um dos gases formados nesse processo. Considere gás ideal e condições normais de temperatura e pressão.

Question

1. (UERJ) O cobre metálico é obtido a partir do sulfeto de cobre (II) em duas etapas, representadas pelas seguintes equações químicas:

Etapa 1: 2CuS + 3O2 → 2CuO + 2SO2
Etapa 2: CuO + C → 2Cu + CO

Em uma unidade industrial, 477 kg de CuS reagiram com 100% de rendimento em ambas as etapas. Em seguida, calcule o volume, em litros, de cada um dos gases formados nesse processo. Considere gás ideal e condições normais de temperatura e pressão.

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos considerar as equações químicas e a quantidade de $ \text{Cu}_2\text{S} $ fornecida.

### Dados:
- Massa de $ \text{Cu}_2\text{S} = 477 \, \text{kg} $
- Equações:
  - **Etapa 1:** $ 2 \text{Cu}_2\text{S (s)} + 3 \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2 \text{Cu}_2\text{O (s)} + 2 \text{SO}_2\text{(g)} $
  - **Etapa 2:** $ \text{Cu}_2\text{O (s)} + \text{C (s)} \rightarrow 2 \text{Cu (s)} + \text{CO}\text{(g)} $

### Cálculos:

1. **Massa Molar do $ \text{Cu}_2\text{S} $:**
   - $ \text{Cu} = 63,5 \, \text{g/mol} $
   - $ \text{S} = 32,1 \, \text{g/mol} $
   - $ \text{Massa molar do } \text{Cu}_2\text{S} = 2 \times 63,5 + 32,1 = 159,1 \, \text{g/mol} $

2. **Número de mols de $ \text{Cu}_2\text{S} $:**
   $$
   n = \frac{477 \times 1000}{159,1} \approx 2997 \, \text{mol}
   $$

3. **Volume de $ \text{SO}_2 $ produzido na Etapa 1:**
   - Pela equação, 2 mols de $ \text{Cu}_2\text{S} $ produzem 2 mols de $ \text{SO}_2 $.
   - Portanto, 2997 mols de $ \text{Cu}_2\text{S} $ produzem 2997 mols de $ \text{SO}_2 $.
   - Volume de $ \text{SO}_2 $ (CNTP): $ V = 2997 \times 22,4 \approx 67172,8 \, \text{L} $

4. **Volume de $ \text{CO} $ produzido na Etapa 2:**
   - Pela equação, 1 mol de $ \text{Cu}_2\text{O} $ produz 1 mol de $ \text{CO} $.
   - Como $ \text{Cu}_2\text{O} $ é produzido a partir de $ \text{Cu}_2\text{S} $, temos 2997 mols de $ \text{CO} $.
   - Volume de $ \text{CO} $ (CNTP): $ V = 2997 \times 22,4 \approx 67172,8 \, \text{L} $

### Resultados:
- Volume de $ \text{SO}_2 $: aproximadamente $ 67172,8 \, \text{L} $
- Volume de $ \text{CO} $: aproximadamente $ 67172,8 \, \text{L} $