1. (UFCG-PB) Um professor de Matemática, em uma aula de Geometria, pediu que cada aluno construisse um poliedro convexo regular com 20 faces triangulares. Podemos afirmar que o número de vértices do poliedro construído por cada aluno é igual a: a) 28 b) 12 c) 19 d) 27 e) 41

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é:

$$ V - A + F = 2 $$

onde $ V $ é o número de vértices, $ A $ é o número de arestas e $ F $ é o número de faces.

No caso de um icosaedro (poliedro convexo regular com 20 faces triangulares):

- $ F = 20 $
- Cada face tem 3 arestas, mas cada aresta pertence a 2 faces, então o número total de arestas é $ A = \frac{3 \times 20}{2} = 30 $.

Substituindo na fórmula de Euler:

$$ V - 30 + 20 = 2 $$

$$ V - 10 = 2 $$

$$ V = 12 $$

**Resposta: b) 12**

1. (UFCG-PB) Um professor de Matemática, em uma aula de Geom...

(UFCG-PB) Um professor de Matemática, em uma aula de Geometria, pediu que cada aluno construisse um poliedro convexo regular com 20 faces triangulares. Podemos afirmar que o número de vértices do poliedro construído por cada aluno é igual a: a) 28 b) 12 c) 19 d) 27 e) 41

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