1 – Um aterro com peso específico γ = 1,7 tf/m³, de 3,0 m de altura, foi recentemente colocado sobre uma extensa área. Determine o recalque total do aterro, para os dados indicados no perfil abaixo.

Question

Accepted Answer

Para determinar o recalque total do aterro, precisamos calcular o recalque de cada camada de solo sob a influência do aterro. O recalque $ S $ pode ser calculado usando a fórmula:

$$ 
S = \frac{C_c \cdot H_0 \cdot \log \left( \frac{\sigma_f}{\sigma_0} \right)}{1 + e_0} 
$$

onde:
- $ C_c $ é o índice de compressão.
- $ H_0 $ é a espessura inicial da camada.
- $ \sigma_0 $ é a tensão efetiva inicial.
- $ \sigma_f $ é a tensão efetiva final.
- $ e_0 $ é o índice de vazios inicial.

### Dados do problema:
- Camada de argila normalmente adensada:
  - Espessura ($ H_0 $): 8,0 m
  - Peso específico saturado: 1,78 t/m³
  - Índice de vazios ($ e_0 $): 1,1
  - Índice de compressão ($ C_c $): 0,4

### Passos para o cálculo:

1. **Calcular a tensão inicial ($ \sigma_0 $):**
   - $ \sigma_0 = \text{peso específico da argila saturada} \times \text{profundidade acima} $
   - $ \sigma_0 = 2,00 \, \text{t/m}^3 \times (3,0 + 4,0) \, \text{m} + 1,78 \, \text{t/m}^3 \times 8,0 \, \text{m} $

2. **Calcular a tensão final ($ \sigma_f $):**
   - $ \sigma_f = \sigma_0 + \text{incremento devido ao aterro} $
   - Incremento devido ao aterro: $ 1,7 \, \text{t/m}^3 \times 3,0 \, \text{m} $

3. **Substituir os valores na fórmula do recalque:**
   - Calcular $ S $ usando a fórmula acima.

Agora, vamos calcular:

1. **Tensão inicial ($ \sigma_0 $):**

$$
\sigma_0 = (2,00 \, \text{t/m}^3 \times 7,0 \, \text{m}) + (1,78 \, \text{t/m}^3 \times 8,0 \, \text{m}) = 14,0 \, \text{t/m}^2 + 14,24 \, \text{t/m}^2 = 28,24 \, \text{t/m}^2
$$

2. **Tensão final ($ \sigma_f $):**

$$
\sigma_f = 28,24 \, \text{t/m}^2 + (1,7 \, \text{t/m}^3 \times 3,0 \, \text{m}) = 28,24 \, \text{t/m}^2 + 5,1 \, \text{t/m}^2 = 33,34 \, \text{t/m}^2
$$

3. **Recalque ($ S $):**

$$
S = \frac{0,4 \times 8,0 \times \log \left( \frac{33,34}{28,24} \right)}{1 + 1,1}
$$

$$
S = \frac{3,2 \times \log \left( 1,180 \right)}{2,1}
$$

$$
S = \frac{3,2 \times 0,073}{2,1} = \frac{0,2336}{2,1} \approx 0,111 \, \text{m}
$$

Portanto, o recalque total do aterro é aproximadamente **0,111 metros**.

1 – Um aterro com peso específico γ = 1,7 tf/m³, de 3,0 m de...

1 – Um aterro com peso específico γ = 1,7 tf/m³, de 3,0 m de altura, foi recentemente colocado sobre uma extensa área. Determine o recalque total do aterro, para os dados indicados no perfil abaixo.

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