1. Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8,2 cm e separação de 1,3 mm. (a) Calcule sua capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se a diferença de potencial aplicada for de 120 V?
F
Fhilipi
Feita pelo app
29/09/24

Question

Question image: 1. Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8,2 cm e separação de 1,3 mm. (a) Calcule sua capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se a diferença de potencial aplicada for de 120 V?

1. Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8,2 cm e separação de 1,3 mm. (a) Calcule sua capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se a diferença de potencial aplicada for de 120 V?

F

Fhilipi

Feita pelo app

29/09/24

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a capacitância de um capacitor de placas paralelas e a carga sobre as placas quando uma diferença de potencial é aplicada.

### (a) Calcular a capacitância

A fórmula para a capacitância $ C $ de um capacitor de placas paralelas é:

$$
C = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d}
$$

onde:
- $ \varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} $ (constante de permissividade do vácuo),
- $ A $ é a área de uma das placas,
- $ d $ é a distância entre as placas.

A área $ A $ de uma placa circular é dada por:

$$
A = \pi \cdot r^2
$$

onde $ r = 8,2 \, \text{cm} = 0,082 \, \text{m} $.

Portanto,

$$
A = \pi \cdot (0,082)^2
$$

$$
A \approx 0,0211 \, \text{m}^2
$$

A separação $ d = 1,3 \, \text{mm} = 0,0013 \, \text{m} $.

Substituindo na fórmula da capacitância:

$$
C = \frac{8,85 \times 10^{-12} \cdot 0,0211}{0,0013}
$$

$$
C \approx 1,44 \times 10^{-10} \, \text{F}
$$

### (b) Calcular a carga

A carga $ Q $ em um capacitor é dada por:

$$
Q = C \cdot V
$$

onde $ V = 120 \, \text{V} $.

Substituindo os valores:

$$
Q = 1,44 \times 10^{-10} \cdot 120
$$

$$
Q \approx 1,73 \times 10^{-8} \, \text{C}
$$

Portanto, a capacitância é aproximadamente $ 1,44 \times 10^{-10} \, \text{F} $ e a carga sobre as placas é aproximadamente $ 1,73 \times 10^{-8} \, \text{C} $.

1. Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8,2 cm e separação de 1,3 mm. (a) Calcule sua capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se a diferença de potencial aplicada for de 120 V?

Perguntas relacionadas