1. Um carrossel em um parque de diversões gira com uma velocidade angular de 0,1 rad/s. Determine:

a) O período de uma volta completa do carrossel.

b) A frequência de rotação do carrossel.

Question

1. Um carrossel em um parque de diversões gira com uma velocidade angular de 0,1 rad/s. Determine:

a) O período de uma volta completa do carrossel.

b) A frequência de rotação do carrossel.

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar as seguintes relações:

1. **Período (T)**: O período é o tempo que leva para completar uma volta completa. A relação entre a velocidade angular ($\omega$) e o período é dada por:

$$
   T = \frac{2\pi}{\omega}
   $$

Substituindo $\omega = 0,1 \, \text{rad/s}$:

$$
   T = \frac{2\pi}{0,1} = 20\pi \approx 62,83 \, \text{s}
   $$

2. **Frequência (f)**: A frequência é o número de voltas completas por segundo. A relação entre o período e a frequência é:

$$
   f = \frac{1}{T}
   $$

Usando $T \approx 62,83 \, \text{s}$:

$$
   f \approx \frac{1}{62,83} \approx 0,0159 \, \text{Hz}
   $$

Portanto:

a) O período de uma volta completa do carrossel é aproximadamente $62,83 \, \text{s}$.

b) A frequência de rotação do carrossel é aproximadamente $0,0159 \, \text{Hz}$.

1. Um carrossel em um parque de diversões gira com uma veloc...

Um carrossel em um parque de diversões gira com uma velocidade angular de 0,1 rad/s. Determine:

a) O período de uma volta completa do carrossel.

b) A frequência de rotação do carrossel.

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