1) Um cubo de madeira homogêneo, com densidade de 0,6 g/cm³, tem uma aresta de 10 cm e está completamente submerso em um recipiente com água. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s² e a densidade da água como 1 g/cm³, calcule o volume do cubo que está submerso na água. Utilize a relação de que a densidade do corpo submerso é igual à densidade do líquido onde está imerso e que a força de empuxo é diretamente proporcional ao volume do corpo submerso.

2)Um bloco de madeira maciça de 2,0 kg e volume de 0,002 m3 é colocado para flutuar em um recipiente com água. Considerando a aceleração da gravidade como sendo 9,8 m/s2 e a densidade da água como 1000 kg/m3, calcule o módulo do empuxo que atua no bloco de madeira.

3) Um objeto de massa 2 kg e volume 0.002 m³ é completamente imerso em um recipiente com água pura. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s² e a densidade da água como 1000 kg/m³. Qual é o módulo do empuxo exercido pela água no objeto?

4) Um objeto cúbico de aresta 10 cm e massa 200 g é totalmente imerso em um recipiente com água, conforme mostra a figura, de modo que a superfície da água se encontre a 2 cm do topo do cubo. Desprezando a compressibilidade da água, determine o módulo do empuxo que atua sobre o cubo. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2 e a densidade da água como 1000 kg/m3. Em seguida, relacione o empuxo calculado com o princípio de Arquimedes e explique como as forças atuantes no corpo cúbico permitem que ele flutue. Use os conceitos de hidrostática e a Lei de Arquimedes para embasar sua resposta.

5) Um bloco maciço de madeira de densidade 700 kg/m³ e volume 0,2 m³ é totalmente submerso em um tanque de água. Dado que a aceleração da gravidade local é 9,8 m/s² e a aceleração de um corpo em queda livre no vácuo é de 9,8 m/s², calcule o módulo do empuxo exercido pela água no bloco. Considere que a aceleração de um corpo em queda livre na água é 9,2 m/s² e que a aceleração da gravidade atua no sentido contrário ao empuxo. Utilize g = 9,8 m/s² para simplificar os cálculos.

6) A carga transportada em um barco pode ser avaliada a partir da medida da fração do volume externo da embarcação que se encontra mergulhado. Assim, considere um barco descarregado que tem massa de 500,0 kg e volume externo de 30,0 m3 . Sabendo-se que o barco ancorado em um porto apresenta 5% do volume externo mergulhado e admitindo-se a densidade da água e o módulo da aceleração da gravidade iguais a, respectivamente, 1,0 g/cm3 e 10,0 m/s2, a carga contida no barco, medida em toneladas, é igual a
a) 1,0
b) 0,5
c) 1,5
d) 2,0
e) 2,5
7) Num experimento realizado no Laboratório de Física, uma esfera de madeira foi amarrada em um barbante preso no fundo de um recipiente, inicialmente vazio. Ao colocar água no recipiente, verificou-se que a tensão no barbante correspondia a um terço do peso da esfera quando esta ficou completamente imersa em água. A partir dessas informações, os alunos determinaram a densidade da madeira, encontrando o valor de:
a) 0,50 g/cm3
b) 0,25 g/ cm3
c) 0,75 g/ cm3
d) 0,33 g/ cm3
e) 0,67 g/ cm3
8) Um objeto maciço flutua com 1/3 de seu volume acima da superfície de certo líquido. Assinale a alternativa que contém a expressão que relaciona a massa específica ρo desse objeto em função da massa específica ρ do líquido, e que, também, apresenta a consideração inicial que permite chegarmos à expressão correta.
a) ρ0=3/2ρ , a força de empuxo deve ser igual a massa do objeto multiplicada pela aceleração da gravidade local.
b) ρ0=ρ , a força de empuxo é igual à força peso.
c) ρo=1/3ρ , a força de empuxo deve ser igual a 2/3 da força peso.
d) não é possível encontrar a expressão, pois não é conhecido o volume do objeto, nem sua massa.
e) ρo=3/2ρ , a força de empuxo equivale a 1/3da força peso.
9) Uma pessoa mergulhou na água do mar gelado de uma praia argentina e desceu até determinada profundidade. Algum tempo depois, ela teve a oportunidade de mergulhar à mesma profundidade na tépida água de uma praia caribenha. Lembrando que a densidade da água varia com a temperatura, é correto afirmar que o empuxo sofrido pela pessoa
a) foi de maior intensidade na praia caribenha, mas a pressão exercida pela água nessa praia foi menor.
b) foi de menor intensidade na praia caribenha, e a pressão exercida pela água nessa praia foi menor também.
c) e a pressão exercida pela água sobre ela foram os mesmos tanto na praia argentina como na caribenha.
d) foi de menor intensidade na praia caribenha, mas a pressão exercida pela água foi a mesma em ambas as praias.
e) foi de mesma intensidade em ambas as praias, mas a pressão exercida pela água na praia caribenha foi maior.

10) Com 56,52g de ouro, faz-se uma esfera oca que flutua na água com metade de seu volume submerso. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima ao raio da esfera é

a) 27 cm
b) 4 cm
c) 2 cm
d) 3 cm
e) 9 cm

Question

1) Um cubo de madeira homogêneo, com densidade de 0,6 g/cm³, tem uma aresta de 10 cm e está completamente submerso em um recipiente com água. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s² e a densidade da água como 1 g/cm³, calcule o volume do cubo que está submerso na água. Utilize a relação de que a densidade do corpo submerso é igual à densidade do líquido onde está imerso e que a força de empuxo é diretamente proporcional ao volume do corpo submerso.

2)Um bloco de madeira maciça de 2,0 kg e volume de 0,002 m3 é colocado para flutuar em um recipiente com água. Considerando a aceleração da gravidade como sendo 9,8 m/s2 e a densidade da água como 1000 kg/m3, calcule o módulo do empuxo que atua no bloco de madeira.

3) Um objeto de massa 2 kg e volume 0.002 m³ é completamente imerso em um recipiente com água pura. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s² e a densidade da água como 1000 kg/m³. Qual é o módulo do empuxo exercido pela água no objeto?

4) Um objeto cúbico de aresta 10 cm e massa 200 g é totalmente imerso em um recipiente com água, conforme mostra a figura, de modo que a superfície da água se encontre a 2 cm do topo do cubo. Desprezando a compressibilidade da água, determine o módulo do empuxo que atua sobre o cubo. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2 e a densidade da água como 1000 kg/m3. Em seguida, relacione o empuxo calculado com o princípio de Arquimedes e explique como as forças atuantes no corpo cúbico permitem que ele flutue. Use os conceitos de hidrostática e a Lei de Arquimedes para embasar sua resposta.

5) Um bloco maciço de madeira de densidade 700 kg/m³ e volume 0,2 m³ é totalmente submerso em um tanque de água. Dado que a aceleração da gravidade local é 9,8 m/s² e a aceleração de um corpo em queda livre no vácuo é de 9,8 m/s², calcule o módulo do empuxo exercido pela água no bloco. Considere que a aceleração de um corpo em queda livre na água é 9,2 m/s² e que a aceleração da gravidade atua no sentido contrário ao empuxo. Utilize g = 9,8 m/s² para simplificar os cálculos.

6) A carga transportada em um barco pode ser avaliada a partir da medida da fração do volume externo da embarcação que se encontra mergulhado. Assim, considere um barco descarregado que tem massa de 500,0 kg e volume externo de 30,0 m3 . Sabendo-se que o barco ancorado em um porto apresenta 5% do volume externo mergulhado e admitindo-se a densidade da água e o módulo da aceleração da gravidade iguais a, respectivamente, 1,0 g/cm3 e 10,0 m/s2, a carga contida no barco, medida em toneladas, é igual a
a) 1,0
b) 0,5
c) 1,5
d) 2,0
e) 2,5
7) Num experimento realizado no Laboratório de Física, uma esfera de madeira foi amarrada em um barbante preso no fundo de um recipiente, inicialmente vazio. Ao colocar água no recipiente, verificou-se que a tensão no barbante correspondia a um terço do peso da esfera quando esta ficou completamente imersa em água. A partir dessas informações, os alunos determinaram a densidade da madeira, encontrando o valor de:
a) 0,50 g/cm3 
b) 0,25 g/ cm3
c) 0,75 g/ cm3
d) 0,33 g/ cm3
e) 0,67 g/ cm3
8) Um objeto maciço flutua com 1/3 de seu volume acima da superfície de certo líquido. Assinale a alternativa que contém a expressão que relaciona a massa específica ρo  desse objeto em função da massa específica ρ do líquido, e que, também, apresenta a consideração inicial que permite chegarmos à expressão correta.
a) ρ0=3/2ρ , a força de empuxo deve ser igual a massa do objeto multiplicada pela aceleração da gravidade local.
b) ρ0=ρ , a força de empuxo é igual à força peso.
c) ρo=1/3ρ , a força de empuxo deve ser igual a 2/3 da força peso.
d) não é possível encontrar a expressão, pois não é conhecido o volume do objeto, nem sua massa.
e) ρo=3/2ρ , a força de empuxo equivale a 1/3da força peso.
9) Uma pessoa mergulhou na água do mar gelado de uma praia argentina e desceu até determinada profundidade. Algum tempo depois, ela teve a oportunidade de mergulhar à mesma profundidade na tépida água de uma praia caribenha. Lembrando que a densidade da água varia com a temperatura, é correto afirmar que o empuxo sofrido pela pessoa
a) foi de maior intensidade na praia caribenha, mas a pressão exercida pela água nessa praia foi menor.
b) foi de menor intensidade na praia caribenha, e a pressão exercida pela água nessa praia foi menor também.
c) e a pressão exercida pela água sobre ela foram os mesmos tanto na praia argentina como na caribenha.
d) foi de menor intensidade na praia caribenha, mas a pressão exercida pela água foi a mesma em ambas as praias.
e) foi de mesma intensidade em ambas as praias, mas a pressão exercida pela água na praia caribenha foi maior.

10) Com 56,52g de ouro, faz-se uma esfera oca que flutua na água com metade de seu volume submerso. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima ao raio da esfera é
 
a) 27 cm 
b) 4 cm  
c) 2 cm 
d) 3 cm 
e) 9 cm

Accepted Answer

Vamos resolver cada questão uma de cada vez:

### Questão 1
Para calcular o volume do cubo que está submerso na água, utilizamos a relação das densidades.

A densidade do cubo é $ \rho_c = 0.6 \, \text{g/cm}^3 $ e a densidade da água é $ \rho_a = 1 \, \text{g/cm}^3 $.

Sabemos que a fração do volume submerso $ V_s $ é igual à razão entre a densidade do cubo e a densidade da água:
$$ \frac{V_s}{V} = \frac{\rho_c}{\rho_a} $$

O volume total do cubo é:
$$ V = (10 \, \text{cm})^3 = 1000 \, \text{cm}^3 $$

Então:
$$ V_s = V \cdot \frac{\rho_c}{\rho_a} = 1000 \, \text{cm}^3 \cdot \frac{0.6 \, \text{g/cm}^3}{1 \, \text{g/cm}^3} = 600 \, \text{cm}^3 $$

### Questão 2
Para calcular o módulo do empuxo que atua no bloco de madeira, usamos a fórmula do empuxo $ E $:
$$ E = \rho_a \cdot V \cdot g $$

Onde:
- $ \rho_a = 1000 \, \text{kg/m}^3 $ (densidade da água)
- $ V = 0.002 \, \text{m}^3 $ (volume do bloco)
- $ g = 9.8 \, \text{m/s}^2 $ (aceleração da gravidade)

Então:
$$ E = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 0.002 \, \text{m}^3 \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 = 19.6 \, \text{N} $$

### Questão 3
Para calcular o módulo do empuxo exercido pela água no objeto, usamos novamente a fórmula do empuxo $ E $:
$$ E = \rho_a \cdot V \cdot g $$

Onde:
- $ \rho_a = 1000 \, \text{kg/m}^3 $ (densidade da água)
- $ V = 0.002 \, \text{m}^3 $ (volume do objeto)
- $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $ (aceleração da gravidade)

Então:
$$ E = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 0.002 \, \text{m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 20 \, \text{N} $$

### Questão 4
Para determinar o módulo do empuxo que atua sobre o cubo, usamos a fórmula do empuxo $ E $:
$$ E = \rho_a \cdot V \cdot g $$

Onde:
- $ \rho_a = 1000 \, \text{kg/m}^3 $ (densidade da água)
- $ V = (0.1 \, \text{m})^3 = 0.001 \, \text{m}^3 $ (volume do cubo)
- $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $ (aceleração da gravidade)

Então:
$$ E = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 0.001 \, \text{m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 10 \, \text{N} $$

### Questão 5
Para calcular o módulo do empuxo exercido pela água no bloco, usamos a fórmula do empuxo $ E $:
$$ E = \rho_a \cdot V \cdot g $$

Onde:
- $ \rho_a = 1000 \, \text{kg/m}^3 $ (densidade da água)
- $ V = 0.2 \, \text{m}^3 $ (volume do bloco)
- $ g = 9.8 \, \text{m/s}^2 $ (aceleração da gravidade)

Então:
$$ E = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 0.2 \, \text{m}^3 \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 = 1960 \, \text{N} $$

### Questão 6
Para determinar a carga contida no barco, precisamos primeiro calcular o volume submerso do barco descarregado.

O volume submerso é 5% do volume externo:
$$ V_{sub} = 0.05 \times 30 \, \text{m}^3 = 1.5 \, \text{m}^3 $$

O peso do barco descarregado é igual ao empuxo quando submerso:
$$ P = \rho_a \cdot V_{sub} \cdot g $$
$$ P = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 1.5 \, \text{m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 15000 \, \text{N} $$
$$ m = \frac{P}{g} = \frac{15000 \, \text{N}}{10 \, \text{m/s}^2} = 1500 \, \text{kg} $$

Como a massa do barco descarregado é de 500 kg, a carga é:
$$ 1500 \, \text{kg} - 500 \, \text{kg} = 1000 \, \text{kg} = 1 \, \text{tonelada} $$

**Resposta: a) 1,0**

### Questão 7
A tensão no barbante é um terço do peso da esfera, então o empuxo é dois terços do peso da esfera.

Peso da esfera $ P $:
$$ P = m \cdot g $$

Empuxo $ E $:
$$ E = \rho_a \cdot V \cdot g $$

Como $ E = \frac{2}{3} P $:
$$ \rho_a \cdot V \cdot g = \frac{2}{3} m \cdot g $$
$$ \rho_a \cdot V = \frac{2}{3} m $$

Densidade da esfera $ \rho_e $:
$$ \rho_e = \frac{m}{V} $$

Substituindo:
$$ \rho_a \cdot V = \frac{2}{3} \cdot \rho_e \cdot V $$
$$ \rho_a = \frac{2}{3} \cdot \rho_e $$
$$ \rho_e = \frac{3}{2} \cdot \rho_a $$

Como $ \rho_a = 1 \, \text{g/cm}^3 $:
$$ \rho_e = \frac{3}{2} \cdot 1 \, \text{g/cm}^3 = 0.75 \, \text{g/cm}^3 $$

**Resposta: c) 0,75 g/cm³**

### Questão 8
Um objeto flutua com 1/3 de seu volume acima da superfície, então 2/3 do volume está submerso.

A força de empuxo deve ser igual ao peso do objeto:
$$ E = \rho_l \cdot V_{sub} \cdot g $$
$$ P = \rho_o \cdot V \cdot g $$

Como $ V_{sub} = \frac{2}{3} V $:
$$ \rho_l \cdot \frac{2}{3} V \cdot g = \rho_o \cdot V \cdot g $$
$$ \rho_l \cdot \frac{2}{3} = \rho_o $$
$$ \rho_o = \frac{2}{3} \rho_l $$

**Resposta: c) ρo=1/3ρ , a força de empuxo deve ser igual a 2/3 da força peso.**

### Questão 9
A densidade da água varia com a temperatura. A água fria é mais densa que a água quente.

Portanto, o empuxo na praia argentina (água fria) será maior que na praia caribenha (água quente), mas a pressão depende apenas da profundidade e não da temperatura.

**Resposta: d) foi de menor intensidade na praia caribenha, mas a pressão exercida pela água foi a mesma em ambas as praias.**

### Questão 10
Para determinar o raio da esfera, precisamos saber o volume da esfera. Sabemos que metade do volume da esfera está submerso.

O peso do ouro é igual ao empuxo:
$$ P = \rho_a \cdot V_{sub} \cdot g $$
$$ 56.52 \, \text{g} = 1 \, \text{g/cm}^3 \cdot \frac{1}{2} V \cdot 10 \, \text{m/s}^2 $$
$$ V = \frac{56.52 \, \text{g}}{5} = 11.304 \, \text{cm}^3 $$

Volume de uma esfera:
$$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $$
$$ 11.304 \, \text{cm}^3 = \frac{4}{3} \pi r^3 $$
$$ r^3 = \frac{11.304 \cdot 3}{4 \pi} $$
$$ r^3 \approx 2.7 $$
$$ r \approx 1.4 $$

**Resposta: c) 2 cm**

1) Um cubo de madeira homogêneo, com densidade de 0,6 g/cm³,...

Ask a question and receive an answer instantly