1) Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?

2) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse número?

4) O triplo de um número, mais 5, é igual a 254. Qual é esse número?

5) Resolva as equações em R:
a) 2 x + 6 = x + 18
b) 3 (2x-3) + 2 (x + 1) = 3x + 18
c) 2 (x + 1) – 3 (2x – 5) = 6x – 3
d) x – (2x – 1) = 23
e) 2x – (x – 1) = 5 – (x – 3)
f) x² - 5x + 6 = 0 (R:2,3)
g) (2x - 4)² = 0 (R:2)

Question

1) Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número? 


2) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse número? 


4) O triplo de um número, mais 5, é igual a 254. Qual é esse número? 


5) Resolva as equações em R: 
a) 2 x + 6 = x + 18 
b) 3 (2x-3) + 2 (x + 1) = 3x + 18 
c) 2 (x + 1) – 3 (2x – 5) = 6x – 3 
d) x – (2x – 1) = 23 
e) 2x – (x – 1) = 5 – (x – 3) 
f) x² - 5x + 6 = 0 (R:2,3)
g) (2x - 4)² = 0 (R:2)

Accepted Answer

Vamos resolver cada questão uma por uma:

1) Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?

Seja $ x $ o número. A equação é:

$$ x + \frac{x}{2} = 150 $$

Multiplicando toda a equação por 2 para eliminar a fração:

$$ 2x + x = 300 $$

$$ 3x = 300 $$

$$ x = \frac{300}{3} $$

$$ x = 100 $$

**Resposta: 100**

2) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse número?

Seja $ x $ o número. A equação é:

$$ x - \frac{x}{5} = 36 $$

Multiplicando toda a equação por 5 para eliminar a fração:

$$ 5x - x = 180 $$

$$ 4x = 180 $$

$$ x = \frac{180}{4} $$

$$ x = 45 $$

**Resposta: 45**

4) O triplo de um número, mais 5, é igual a 254. Qual é esse número?

Seja $ x $ o número. A equação é:

$$ 3x + 5 = 254 $$

Subtraindo 5 de ambos os lados:

$$ 3x = 249 $$

Dividindo por 3:

$$ x = \frac{249}{3} $$

$$ x = 83 $$

**Resposta: 83**

5) Resolva as equações em $ \mathbb{R} $:

a) $ 2x + 6 = x + 18 $

Subtraindo $ x $ de ambos os lados:

$$ 2x - x = 18 - 6 $$

$$ x = 12 $$

b) $ 3(2x - 3) + 2(x + 1) = 3x + 18 $

Distribuindo:

$$ 6x - 9 + 2x + 2 = 3x + 18 $$

Simplificando:

$$ 8x - 7 = 3x + 18 $$

Subtraindo $ 3x $ de ambos os lados:

$$ 5x - 7 = 18 $$

$$ 5x = 25 $$

$$ x = 5 $$

c) $ 2(x + 1) - 3(2x - 5) = 6x - 3 $

Distribuindo:

$$ 2x + 2 - 6x + 15 = 6x - 3 $$

Simplificando:

$$ -4x + 17 = 6x - 3 $$

Somando $ 4x $ aos dois lados:

$$ 17 = 10x - 3 $$

Adicionando 3 aos dois lados:

$$ 20 = 10x $$

$$ x = 2 $$

d) $ x - (2x - 1) = 23 $

Distribuindo o sinal negativo:

$$ x - 2x + 1 = 23 $$

$$ -x + 1 = 23 $$

Subtraindo 1 de ambos os lados:

$$ -x = 22 $$

$$ x = -22 $$

e) $ 2x - (x - 1) = 5 - (x - 3) $

Distribuindo os sinais negativos:

$$ 2x - x + 1 = 5 - x + 3 $$

Simplificando:

$$ x + 1 = 8 - x $$

Somando $ x $ aos dois lados:

$$ 2x + 1 = 8 $$

Subtraindo 1 de ambos os lados:

$$ 2x = 7 $$

$$ x = \frac{7}{2} $$

f) $ x^2 - 5x + 6 = 0 $

Fatorando:

$$ (x - 2)(x - 3) = 0 $$

Portanto, $ x = 2 $ ou $ x = 3 $.

g) $ (2x - 4)^2 = 0 $

Resolvendo a equação quadrada:

$$ 2x - 4 = 0 $$

$$ 2x = 4 $$

$$ x = 2 $$

Espero que isso ajude! Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição.

1) Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse nú...

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