1 – Um produto tem preço de 250 reais à vista. A prazo, em 5 parcelas mensais iguais, seu preço sofre acréscimo de 16%. Qual é o valor de cada parcela?

2 – Uma mercadoria é vendida na seguinte condição de pagamento: 20% de entrada e o restante em 5 prestações iguais de R$ 34,00. À vista concede-se desconto de 4%. Qual é seu preço à vista?

3 – (OBMEP – 06) Um trabalho de Matemática tem 30 questões de Aritmética e 50 de Geometria. Júlia acertou 70% das questões de Aritmética e 80% do total de questões. Qual o percentual das questões de Geometria que ela acertou?

4 – Numa mistura de 80 kg de areia e cimento, 20% é cimento. Se acrescentarmos mais 20 kg de cimento, qual será a sua porcentagem na nova mistura?

5 – Na minha cidade, foi feita uma pesquisa sobre o meio de transporte utilizado pelos alunos para chegarem à escola. Responderam a essa pergunta 2 000 alunos. 42% responderam que vão de moto, e o restante de ônibus. Calcule todas as porcentagens possíveis.

Question

1 – Um produto tem preço de 250 reais à vista. A prazo, em 5 parcelas mensais iguais, seu preço sofre acréscimo de 16%. Qual é o valor de cada parcela?

2 – Uma mercadoria é vendida na seguinte condição de pagamento: 20% de entrada e o restante em 5 prestações iguais de R$ 34,00. À vista concede-se desconto de 4%. Qual é seu preço à vista?

3 – (OBMEP – 06) Um trabalho de Matemática tem 30 questões de Aritmética e 50 de Geometria. Júlia acertou 70% das questões de Aritmética e 80% do total de questões. Qual o percentual das questões de Geometria que ela acertou?

4 – Numa mistura de 80 kg de areia e cimento, 20% é cimento. Se acrescentarmos mais 20 kg de cimento, qual será a sua porcentagem na nova mistura?

5 – Na minha cidade, foi feita uma pesquisa sobre o meio de transporte utilizado pelos alunos para chegarem à escola. Responderam a essa pergunta 2 000 alunos. 42% responderam que vão de moto, e o restante de ônibus. Calcule todas as porcentagens possíveis.

Accepted Answer

Vamos resolver as questões apresentadas:

1. **Valor de cada parcela:**

Preço à vista = 250 reais.
   
   Acréscimo de 16%: $ 250 \times 1,16 = 290 $ reais.
   
   Valor de cada parcela: $ \frac{290}{5} = 58 $ reais.

2. **Preço à vista com desconto:**

Entrada de 20%: $ 5 \times 34 = 170 $ reais (prestações).
   
   Total a prazo = $ 0,2 \times x + 170 = x $.

Simplificando: $ 0,8x = 170 $, então $ x = 212,50 $.

Preço à vista com 4% de desconto: $ 212,50 \times 0,96 = 204 $ reais.

3. **Percentual de questões de Geometria acertadas:**

Total de questões = 80.
   
   Júlia acertou 80% do total: $ 0,8 \times 80 = 64 $ questões.
   
   Acertou 70% de Aritmética: $ 0,7 \times 30 = 21 $ questões.
   
   Questões de Geometria acertadas: $ 64 - 21 = 43 $.
   
   Percentual: $ \frac{43}{50} \times 100 = 86\% $.

4. **Porcentagem de cimento na nova mistura:**

Mistura inicial: 80 kg, 20% de cimento = 16 kg de cimento.
   
   Nova quantidade total = 80 + 20 = 100 kg.
   
   Porcentagem de cimento: $ \frac{16}{100} \times 100 = 16\% $.

5. **Porcentagens dos meios de transporte:**

Total de alunos = 2000.
   
   De carro: 42% = $ 0,42 \times 2000 = 840 $ alunos.
   
   De moto: 25% = $ 0,25 \times 2000 = 500 $ alunos.
   
   De ônibus: $ 2000 - 840 - 500 = 660 $ alunos.
   
   Percentual de ônibus: $ \frac{660}{2000} \times 100 = 33\% $.

Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!

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