1) Um terreno possui formato de um trapézio, com base maior medindo 10 metros e base menor medindo 6 metros. Sabendo que a altura desse terreno é de 8 metros, então a sua área é igua a:
2) A quadra poliesportiva de uma escola possui 22 metros de largura e 44 metros de comprimento. Se um aluno percorrer essa quadra 8 vezes, ele percorrerá:
3) Determine a Área e o Comprimento de um círculo com $ 3 \mathrm{cn} $ de raio.

Question

Accepted Answer

Vamos resolver cada questão passo a passo.

### 1) Área do Terreno Trapézio

Para calcular a área de um trapézio, utilizamos a fórmula:

$$ A = \frac{(B + b) \cdot h}{2} $$

onde:
- $A$ é a área,
- $B$ é a base maior,
- $b$ é a base menor, e
- $h$ é a altura.

Substituindo os valores dados:

$$ A = \frac{(10 + 6) \cdot 8}{2} $$
$$ A = \frac{16 \cdot 8}{2} $$
$$ A = \frac{128}{2} $$
$$ A = 64 \text{ metros quadrados} $$

Portanto, a área do terreno é de $64$ metros quadrados.

### 2) Percurso na Quadra Poliesportiva

O perímetro de um retângulo (neste caso, a quadra poliesportiva) é calculado por:

$$ P = 2(l + w) $$

onde:
- $P$ é o perímetro,
- $l$ é o comprimento, e
- $w$ é a largura.

Substituindo os valores dados:

$$ P = 2(44 + 22) $$
$$ P = 2(66) $$
$$ P = 132 \text{ metros} $$

Se o aluno percorrer essa quadra 8 vezes, então:

$$ \text{Distância total} = P \times \text{número de voltas} $$
$$ \text{Distância total} = 132 \times 8 $$
$$ \text{Distância total} = 1056 \text{ metros} $$

Portanto, o aluno percorrerá $1056$ metros.

### 3) Área e Comprimento de um Círculo

Para um círculo com raio $ r $:

- A área ($A$) é dada por: $ A = \pi r^2 $
- O comprimento (ou circunferência, $C$) é dado por: $ C = 2\pi r $

Substituindo $ r = 3 $ cm:

$$ A = \pi (3)^2 $$
$$ A = 9\pi \text{ cm}^2 $$
Considerando $ \pi \approx 3,14 $:
$$ A \approx 9 \times 3,14 $$
$$ A \approx 28,26 \text{ cm}^2 $$

E para o comprimento:

$$ C = 2\pi(3) $$
$$ C = 6\pi \text{ cm} $$
$$ C \approx 6 \times 3,14 $$
$$ C \approx 18,84 \text{ cm} $$

Portanto, a área do círculo é aproximadamente $28,26$ cm$^2$ e o comprimento é aproximadamente $18,84$ cm.

1) Um terreno possui formato de um trapézio, com base maior ...

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