1) Um terreno retangular tem dimensões de 30 m por 25 m. Se aumentarmos estas dimensões em 6 metros, quantos por cento aumentaria a sua área?
L
Lara
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03/12/24

Question

1) Um terreno retangular tem dimensões de 30 m por 25 m. Se aumentarmos estas dimensões em 6 metros, quantos por cento aumentaria a sua área?

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos calcular a área original do terreno e a nova área após o aumento das dimensões.

1. **Área original:**
   $$
   A_{\text{original}} = 30 \, \text{m} \times 25 \, \text{m} = 750 \, \text{m}^2
   $$

2. **Novas dimensões:**
   - Comprimento: $30 \, \text{m} + 6 \, \text{m} = 36 \, \text{m}$
   - Largura: $25 \, \text{m} + 6 \, \text{m} = 31 \, \text{m}$

3. **Nova área:**
   $$
   A_{\text{nova}} = 36 \, \text{m} \times 31 \, \text{m} = 1116 \, \text{m}^2
   $$

4. **Aumento percentual da área:**
   $$
   \text{Aumento} = \frac{A_{\text{nova}} - A_{\text{original}}}{A_{\text{original}}} \times 100\%
   $$
   $$
   \text{Aumento} = \frac{1116 \, \text{m}^2 - 750 \, \text{m}^2}{750 \, \text{m}^2} \times 100\%
   $$
   $$
   \text{Aumento} = \frac{366}{750} \times 100\% \approx 48,8\%
   $$

Portanto, a área aumentaria aproximadamente 48,8%.