1. Uma das turbinas da Central Hidrelétrica de Itaipu, no rio Paraná, que trabalh na frequência de 50 Hz, com velocidade de rotação de 90,9 rpm, encontra-se submetida a sua altura de queda nominal, H = 120 m. Considerando suas curvas características representadas pelo diagrama topográfico da Fig. 8.10, no Sistema Técnico de Unidades, a água com massa específica de 1000 kg/m³ e constante a velocidade de rotação, determinar:

a) o diâmetro de entrada do rotor da turbina;
b) a vazão nominal e a potência no eixo nominal da turbina;
c) a vazão e a altura de queda da turbina quando opera com grau de abertura máximo (a = 100%) para esta abertura no ponto de melhor rendimento;
d) a potência obtida no eixo para as condições do item "c";
e) a máxima velocidade de disparo da turbina, para a altura de queda nominal.

Fig. 8.10 Diagrama topográfico em grandezas biunitárias.

Question

1. Uma das turbinas da Central Hidrelétrica de Itaipu, no rio Paraná, que trabalh na frequência de 50 Hz, com velocidade de rotação de 90,9 rpm, encontra-se submetida a sua altura de queda nominal, H = 120 m. Considerando suas curvas características representadas pelo diagrama topográfico da Fig. 8.10, no Sistema Técnico de Unidades, a água com massa específica de 1000 kg/m³ e constante a velocidade de rotação, determinar:

a) o diâmetro de entrada do rotor da turbina;
b) a vazão nominal e a potência no eixo nominal da turbina;
c) a vazão e a altura de queda da turbina quando opera com grau de abertura máximo (a = 100%) para esta abertura no ponto de melhor rendimento;
d) a potência obtida no eixo para as condições do item "c";
e) a máxima velocidade de disparo da turbina, para a altura de queda nominal.

Fig. 8.10 Diagrama topográfico em grandezas biunitárias.

Accepted Answer

Para resolver as questões, precisamos utilizar o diagrama topográfico e as informações fornecidas. Vamos analisar cada item:

a) **Diâmetro de entrada do rotor da turbina:**

Para calcular o diâmetro ($D$), podemos usar a fórmula da velocidade específica ($n_s$):

$$ n_s = \frac{n \cdot \sqrt{P}}{H^{5/4}} $$

Onde:
- $n$ é a velocidade de rotação (90,9 rpm).
- $P$ é a potência.
- $H$ é a altura de queda nominal (120 m).

A partir do diagrama, podemos encontrar o valor de $n_s$ e resolver para $D$.

b) **Vazão nominal e a potência no eixo nominal da turbina:**

Usando a eficiência máxima do gráfico e a altura de queda nominal, podemos calcular a vazão ($Q$) e a potência ($P$) usando:

$$ P = \eta \cdot \rho \cdot g \cdot Q \cdot H $$

Onde:
- $\eta$ é a eficiência.
- $\rho$ é a densidade da água (1000 kg/m³).
- $g$ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²).

c) **Vazão e altura de queda com abertura máxima (100%):**

Com o grau de abertura máximo, utilizamos os dados do diagrama para encontrar a vazão e a altura de queda correspondente ao ponto de melhor rendimento.

d) **Potência obtida no eixo para as condições do item "c":**

Usamos a mesma fórmula de potência do item b) com os valores de $Q$ e $H$ encontrados no item c).

e) **Máxima velocidade de disparo da turbina, para a altura de queda nominal:**

A velocidade de disparo é a velocidade máxima que a turbina pode atingir. Calculamos a partir das características do diagrama para a altura de queda nominal.

Para cálculos precisos, seria necessário obter valores específicos do diagrama e aplicar as fórmulas adequadas.