1) Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de:
a) sair exatamente 1 cara
b) sair pelo menos 1 cara

Question

1) Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de:
a) sair exatamente 1 cara 
b) sair pelo menos 1 cara

Accepted Answer

Para resolver esses problemas, podemos usar conceitos básicos de probabilidade. Vamos resolver cada item separadamente.

### a) Sair exatamente 1 cara

Quando lançamos uma moeda 3 vezes, temos $2^3 = 8$ possíveis resultados, pois cada lançamento tem 2 possíveis resultados (cara ou coroa) e fazemos isso 3 vezes. Esses resultados podem ser representados como sequências de C (cara) e K (coroa). Para obter exatamente 1 cara, podemos ter as seguintes combinações:

- CKK
- KCK
- KKC

Cada uma dessas combinações tem a mesma probabilidade de ocorrer. Portanto, a probabilidade de obter exatamente 1 cara é o número de combinações favoráveis (3) dividido pelo número total de combinações possíveis (8):

$$ P(\text{exatamente 1 cara}) = \frac{3}{8} $$

### b) Sair pelo menos 1 cara

Para calcular a probabilidade de sair pelo menos 1 cara, podemos usar um atalho subtraindo do total a probabilidade de não sair nenhuma cara (ou seja, todas as jogadas resultarem em coroa).

O único resultado que não tem nenhuma cara é KKK. Então, temos apenas 1 maneira de não obter nenhuma cara em 3 lançamentos. Assim, a probabilidade de obter pelo menos 1 cara é:

$$ P(\text{pelo menos 1 cara}) = 1 - P(\text{nenhuma cara}) $$

$$ P(\text{pelo menos 1 cara}) = 1 - \frac{1}{8} $$

$$ P(\text{pelo menos 1 cara}) = \frac{7}{8} $$

Portanto, a probabilidade de sair exatamente 1 cara é $\frac{3}{8}$ e a probabilidade de sair pelo menos 1 cara é $\frac{7}{8}$.

1) Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de: a)...

Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de: a) sair exatamente 1 cara b) sair pelo menos 1 cara

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