1)Uma piscina está com $ 75 \% $ da sua capacidade cheia. Sabendo que ela possui o formato de um paralelepípedo retângulo, com 1,5 metros de profundidade, 6 metros de largura e 5 metros de comprimento, o volume que falta para encher toda a piscina, em litros, é de:
A) 11250 litros
B) 22500 litros
C) 33750 litros
D) 45000 litros
E) 90000 litros
2) A soma do comprimento das arestas de um cubo é igual a $ 48 \mathrm{~cm} $, então o volume desse cubo é de:
A) $ 125 \mathrm{~cm}^{3} $
B) $ 64 \mathrm{~cm}^{3} $
C) $ 32 \mathrm{~cm}^{3} $
D) $ 27 \mathrm{~cm}^{3} $
E) $ 21 \mathrm{~cm}^{3} $
3) Uma bola de basquete possui o diâmetro de $ 24 \mathrm{~cm} $. Utilizando 3,1 como aproximação para $ \pi $, o volume dessa bola é de
A) $ 1232 \mathrm{~cm}^{3} $
B) $ 2380 \mathrm{~cm}^{3} $
C) $ 7142 \mathrm{~cm}^{3} $
D) $ 54139 \mathrm{~cm}^{3} $
E) $ 71412 \mathrm{~cm}^{3} $

Question

Accepted Answer

Vamos resolver cada uma das questões passo a passo.

### Questão 1

A piscina tem o formato de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões:
- Profundidade: $1,5 \, \text{m}$
- Largura: $6 \, \text{m}$
- Comprimento: $5 \, \text{m}$

Primeiro, calculamos o volume total da piscina:

$$
V_{\text{total}} = \text{profundidade} \times \text{largura} \times \text{comprimento}
$$

$$
V_{\text{total}} = 1,5 \, \text{m} \times 6 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} = 45 \, \text{m}^3
$$

Sabendo que a piscina está com $75\%$ da sua capacidade cheia, o volume de água atual é:

$$
V_{\text{atual}} = 0,75 \times V_{\text{total}} = 0,75 \times 45 \, \text{m}^3 = 33,75 \, \text{m}^3
$$

O volume que falta para encher a piscina é:

$$
V_{\text{falta}} = V_{\text{total}} - V_{\text{atual}} = 45 \, \text{m}^3 - 33,75 \, \text{m}^3 = 11,25 \, \text{m}^3
$$

Convertendo esse volume para litros (lembrando que $1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{litros}$):

$$
V_{\text{falta}} = 11,25 \, \text{m}^3 \times 1000 \, \text{litros/m}^3 = 11250 \, \text{litros}
$$

**Resposta: A**

### Questão 2

Para um cubo, o comprimento total das arestas é dado por $12a$, onde $a$ é a medida da aresta do cubo. Sabemos que:

$$
12a = 48 \, \text{cm}
$$

Resolvendo para $a$:

$$
a = \frac{48 \, \text{cm}}{12} = 4 \, \text{cm}
$$

O volume do cubo é dado por:

$$
V = a^3 = (4 \, \text{cm})^3 = 64 \, \text{cm}^3
$$

**Resposta: B**

### Questão 3

O diâmetro da bola de basquete é $24 \, \text{cm}$. O raio $r$ é metade do diâmetro:

$$
r = \frac{24 \, \text{cm}}{2} = 12 \, \text{cm}
$$

O volume $V$ de uma esfera é dado pela fórmula:

$$
V = \frac{4}{3} \pi r^3
$$

Utilizando $\pi \approx 3,1$:

$$
V = \frac{4}{3} \times 3,1 \times (12 \, \text{cm})^3
$$

Calculando $ (12 \, \text{cm})^3 $:

$$
(12 \, \text{cm})^3 = 12 \times 12 \times 12 = 1728 \, \text{cm}^3
$$

Agora, substituímos na fórmula do volume:

$$
V = \frac{4}{3} \times 3,1 \times 1728 \, \text{cm}^3
$$

$$
V = \frac{4 \times 3,1 \times 1728}{3} \, \text{cm}^3
$$

$$
V = \frac{21,472}{3} \, \text{cm}^3
$$

$$
V \approx 2380 \, \text{cm}^3
$$

**Resposta: B**

1)Uma piscina está com

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