1.Uma usina opera com um ciclo de Rankine ideal. O vapor saturado entra
na turbina a 8 MPa, e o líquido saturado sai do condensador a uma
pressão de 0,008 MPa. A potência líquida do ciclo é de 100 MW.
Determine a eficiência térmica do ciclo.
OBS: dados de entalpia retirar das tabelas termodinâmicas de vapor
2. Com base no ciclo de Rankine do exercício anterior, determine a vazão
mássica de vapor em kg/h

Question

Accepted Answer

Para resolver essas questões, precisamos utilizar as tabelas termodinâmicas de vapor e aplicar as fórmulas do ciclo de Rankine.

### 1. Determinar a eficiência térmica do ciclo

**Passo 1: Obter dados das tabelas termodinâmicas**

Para o vapor saturado entrando na turbina a 8 MPa:
- $ h_1 $ (entalpia do vapor saturado) = 2724,7 kJ/kg
- $ s_1 $ (entropia do vapor saturado) = 5,7432 kJ/kg·K

Para o líquido saturado saindo do condensador a 0,008 MPa:
- $ h_4 $ (entalpia do líquido saturado) = 151,53 kJ/kg

**Passo 2: Calcular a entalpia na saída da turbina ($ h_2 $)**

Como a expansão é isentrópica, $ s_2 = s_1 $. Usamos a entropia para encontrar $ h_2 $ a 0,008 MPa:

Usando a interpolação nas tabelas, obtemos:
- $ h_2 \approx 2149,3 $ kJ/kg

**Passo 3: Calcular o trabalho da turbina ($ W_t $)**

$$ W_t = h_1 - h_2 = 2724,7 - 2149,3 = 575,4 \text{ kJ/kg} $$

**Passo 4: Calcular o trabalho da bomba ($ W_p $)**

A fórmula para o trabalho da bomba é:
$$ W_p = v_4 \cdot (P_1 - P_4) $$

Onde:
- $ v_4 $ (volume específico do líquido saturado a 0,008 MPa) = 0,001008 m³/kg
- $ P_1 = 8 \times 10^3 $ kPa
- $ P_4 = 0,008 \times 10^3 $ kPa

$$ W_p = 0,001008 \times (8000 - 0,008) \approx 8,064 \text{ kJ/kg} $$

**Passo 5: Calcular o calor adicionado ($ Q_{\text{in}} $)**

$$ Q_{\text{in}} = h_1 - h_4 = 2724,7 - 151,53 = 2573,17 \text{ kJ/kg} $$

**Passo 6: Calcular a eficiência térmica ($ \eta $)**

$$ \eta = \frac{W_t - W_p}{Q_{\text{in}}} = \frac{575,4 - 8,064}{2573,17} $$

$$ \eta \approx 0,2205 \text{ ou } 22,05\% $$

### 2. Determinar a vazão mássica de vapor

Sabendo que a potência líquida do ciclo é de 100 MW:

**Passo 1: Converter a potência para kJ/s**

$$ 100 \text{ MW} = 100 \times 10^3 \text{ kJ/s} $$

**Passo 2: Calcular a vazão mássica ($ \dot{m} $)**

Usando a fórmula:
$$ \dot{m} = \frac{\text{Potência líquida}}{W_t - W_p} = \frac{100 \times 10^3}{575,4 - 8,064} $$

$$ \dot{m} \approx 176,48 \text{ kg/s} $$

**Passo 3: Converter para kg/h**

$$ \dot{m} = 176,48 \times 3600 \approx 635,328 \text{ kg/h} $$

Portanto, a eficiência térmica do ciclo é aproximadamente 22,05% e a vazão mássica de vapor é aproximadamente 635,328 kg/h.

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