1. Un poste de 5 m de altura proyecta una sombra de 3 m. Si una crianza de 1 m de altura está al lado del poste, ¿cuál es el comprimento de la sombra de la persona?
R
Rafael
Feita pelo app
19/09/24

Question

1. Un poste de 5 m de altura proyecta una sombra de 3 m. Si una crianza de 1 m de altura está al lado del poste, ¿cuál es el comprimento de la sombra de la persona?

Accepted Answer

Para resolver esse problema, vamos usar a semelhança de triângulos. Temos:

- Um poste de 5 m de altura projeta uma sombra de 3 m.
- Uma criança de 1 m de altura está ao lado do poste.

Podemos montar a proporção entre as alturas e os comprimentos das sombras:

$$
\frac{\text{altura do poste}}{\text{sombra do poste}} = \frac{\text{altura da criança}}{\text{sombra da criança}}
$$

Substituindo os valores:

$$
\frac{5}{3} = \frac{1}{x}
$$

Agora, resolvendo para $x$:

$$ 
5x = 3 
$$

$$
x = \frac{3}{5} 
$$

$$
x = 0,6
$$

Portanto, o comprimento da sombra da criança é de 0,6 metros.