1) Utilizando o fator comum em evidência fatore a expressâo abaixo.
$$
18 x^{4}+12 x^{2}+10 x
$$
2) Simplificando os casos de fatoração estudados, fatore os polinômios:
a) $ x^{2}+5 x= $
b) $ 4 x^{2}-12 x+9= $

Question

Accepted Answer

Vamos resolver os problemas de fatoração apresentados:

1) Para fatorar a expressão $ 18x^4 + 12x^2 + 10x $ utilizando o fator comum em evidência, primeiro identificamos o maior fator comum entre os termos.

Os coeficientes são 18, 12 e 10. O maior divisor comum desses números é 2. Além disso, todos os termos contêm pelo menos um $ x $, então podemos também colocar $ x $ em evidência.

Portanto, o fator comum em evidência é $ 2x $.

Fatorando a expressão:
$$
18x^4 + 12x^2 + 10x = 2x(9x^3 + 6x + 5)
$$

2) Simplificando os casos de fatoração estudados, vamos fatorar os polinômios dados:

a) $ x^2 + 5x $

Neste caso, podemos colocar $ x $ em evidência:
$$
x^2 + 5x = x(x + 5)
$$

b) $ 4x^2 - 12x + 9 $

Este é um trinômio quadrado perfeito, pois podemos reescrevê-lo como:
$$
4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2
$$

Portanto, as fatorações são:

1) $$
18x^4 + 12x^2 + 10x = 2x(9x^3 + 6x + 5)
$$

2) a) $$
x^2 + 5x = x(x + 5)
$$

b) $$
4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2
$$

1) Utilizando o fator comum em evidência fatore a expressâo ...

Utilizando o fator comum em evidência fatore a expressâo abaixo.

$18 x^{4}+12 x^{2}+10 x$

Simplificando os casos de fatoração estudados, fatore os polinômios: a) $x^{2}+5 x=$ b) $4 x^{2}-12 x+9=$

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1) Utilizando o fator comum em evidência fatore a expressâo ...

Utilizando o fator comum em evidência fatore a expressâo abaixo. 18x4+12x2+10x 18 x^{4}+12 x^{2}+10 x 18x4+12x2+10x Simplificando os casos de fatoração estudados, fatore os polinômios: a) x2+5x=x^{2}+5 x=x2+5x= b) 4x2−12x+9=4 x^{2}-12 x+9=4x2−12x+9=

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Utilizando o fator comum em evidência fatore a expressâo abaixo.

$18 x^{4}+12 x^{2}+10 x$

Simplificando os casos de fatoração estudados, fatore os polinômios: a) $x^{2}+5 x=$ b) $4 x^{2}-12 x+9=$