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Utilizando o processo algébrico de Bhaskara, determine as raízes das equações do 2º grau no conjunto dos números reais:
a) x² + 4x - 5 = 0 → 5 e 1.
b) x² + 2x + 4 = 0 → 4.
c) x² + 8x + 16 = 0 → -4.
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As equações seguintes estão escritas na forma reduzida. Usando a fórmula resolutiva, determine o conjunto solução de cada equação no conjunto R.
a) x³ - 3x - 28 = 0 → (1, 4, 7)
b) x² - 12x + 36 = 0 → (6)
c) 6x² - x - 1 = 0 → (1/3, 1)
d) 9x² + 2x + 1 = 0 → (1/3).
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Resolva, no conjunto R, as seguintes equações:
a) x² - 2x - 4 = 0 → (2)
b) x² - 2x - 4 = x + 4 → (1, 4)
c) 3x + 1 = 2x → (1/2)
d) 9x² + 3x + 1 = 0 → (1/2).
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Quantos números reais inteiros existem entre as raízes da equação x² - 2x - 15 = 0?
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Veja estas equações:
x² - 12x = 85
x² + 51 = 20x
Essas equações têm uma raiz real comum. Determine a soma das raízes não comuns.
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Uma das raízes da equação 4x² - 21x + 20 = 0 é um número fracionário. Qual é a soma dos termos dessa fração? (A fração deve ser simplificada.)
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Sendo U = R, determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau:
a) x² + 2x + 0 = 0 → (-4, -1)
b) x² + 4x + 4 = 0 → 2.5 = (-6, 1)
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Considere a expressão algébrica 32 - (8x - 2)(x - 4). Determine os valores reais de x para que o valor numérico dessa expressão seja 8.2.
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Considere a equação x/x - 4 = x - 3/2. Podemos afirmar que a maior das raízes dessa equação é um número primo? Por quê?
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Vamos determinar o conjunto solução S de cada uma das seguintes equações do 2º grau, sendo U = R:
a) x/x - 4 = 5 → (-1/5)
b) x² + 4x + 4 = 2.5 → (-6, 1)
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Resolva as seguintes equações do 2º grau:
a) x + 10 = (9/x) (com x ∈ R e x ≠ 0). → (1, -9)
b) 6x = 3x + 5 → (x ∈ R, x ≠ 1).
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Considere a igualdade y = 6/x + x - 3. Quais são os valores reais de x para que se tenha y = 4? 1 ou 6.
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O quadrado de um número real inteiro é igual a sete vezes o número, menos 6. Qual é esse número? 6 ou 1.
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O quadrado da diferença entre um número real x e 3 é igual a cinco vezes o número x subtraído de 1. Qual é esse número x? 10 ou 1.
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Quando você divide o polinômio x³ + 6x² - 6 por x - 1, você tem uma divisão exata e um quociente Q(x). Quais os valores reais de x que tornam o polinômio Q(x) igual a 0? 6 ou 1.
