10. (10 pontos) O metal manganês, empregado na obtenção de ligas metálicas, pode ser obtido
no estado líquido, a partir do mineral pirolusita, MnO2, pela reação representada por:
3MnO2 (s) + 4Al(s) → 3Mn(l) + 2Al2O3 (s)
1kg = 1000g
Considerando que o rendimento da reação seja de 75%, calcule a massa obtida de
Manganês (Mn), em quilogramas, ao reagir 270 Kg de Alumínio (Al) com quantidade
suficiente de MnO2:
(Dados Massas molares em g/mol: Al = 27; Mn = 55; O = 16.)
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Question

Accepted Answer

Aqui está a solução passo a passo para o problema:

1.  **Calcular as massas molares dos reagentes e produtos relevantes:**

*   Al (Alumínio): 27 g/mol (dado no problema)
    *   Mn (Manganês): 55 g/mol (dado no problema)

2.  **Converter a massa de Alumínio de kg para gramas:**

*   270 kg Al \* 1000 g/kg = 270000 g Al

3.  **Converter a massa de Alumínio em moles:**

*   270000 g Al / 27 g/mol = 10000 moles Al

4.  **Usar a estequiometria da reação para encontrar os moles de Manganês produzidos:**

*   A equação balanceada é: 3MnO2 (s) + 4Al(s) → 3Mn(l) + 2Al2O3 (s)
    *   A proporção entre Al e Mn é de 4:3.
    *   Portanto, moles de Mn = (10000 moles Al) \* (3 moles Mn / 4 moles Al) = 7500 moles Mn

5.  **Calcular a massa teórica de Manganês produzida:**

*   Massa de Mn = 7500 moles Mn \* 55 g/mol = 412500 g Mn

6.  **Aplicar o rendimento da reação:**

*   Rendimento = 75% = 0.75
    *   Massa real de Mn = 412500 g Mn \* 0.75 = 309375 g Mn

7.  **Converter a massa de Manganês de gramas para quilogramas:**

*   309375 g Mn / 1000 g/kg = 309.375 kg Mn

Portanto, a massa obtida de Manganês (Mn) é de aproximadamente **309.375 kg**.

10. (10 pontos) O metal manganês, empregado na obtenção de l...

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