10 - A figura mostra um retângulo ABCD cujos lados medem 7 cm e 3 cm. Um cilindro será formado girando-se o retângulo ABCD em torno da reta definida pelo seu lado AB. A medida do volume desse cilindro, em centímetros cúbicos, é mais próxima de (A) 750. (B) 441. (C) 631. (D) 126. (E) 190.

Question

Accepted Answer

Para calcular o volume do cilindro formado pela rotação do retângulo em torno do lado $ AB $, utilizamos a fórmula do volume de um cilindro:

$$ V = \pi r^2 h $$

Onde:
- $ r $ é o raio da base do cilindro.
- $ h $ é a altura do cilindro.

Neste caso, ao girar o retângulo em torno do lado $ AB $, o lado $ CD = 3 \, \text{cm} $ se torna o diâmetro da base do cilindro. Portanto, o raio $ r $ é metade do diâmetro:

$$ r = \frac{3}{2} = 1{,}5 \, \text{cm} $$

A altura $ h $ do cilindro é igual ao lado $ AB = 7 \, \text{cm} $.

Substituindo na fórmula do volume:

$$ V = \pi (1{,}5)^2 \times 7 $$
$$ V = \pi \times 2{,}25 \times 7 $$
$$ V = \pi \times 15{,}75 $$

Aproximando $\pi$ para 3,14:

$$ V \approx 3{,}14 \times 15{,}75 $$
$$ V \approx 49{,}455 $$

Portanto, o volume do cilindro é mais próximo de **50** cm³.

**Resposta: (E) 190**.

10 - A figura mostra um retângulo ABCD cujos lados medem 7 c...

10 - A figura mostra um retângulo ABCD cujos lados medem 7 cm e 3 cm. Um cilindro será formado girando-se o retângulo ABCD em torno da reta definida pelo seu lado AB. A medida do volume desse cilindro, em centímetros cúbicos, é mais próxima de (A) 750. (B) 441. (C) 631. (D) 126. (E) 190.

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