10. Analise as sentenças a seguir.
I. O produto de matrizes: A3x2 . B2x1 é uma matriz 3x1.
II. O produto de matrizes: A5x4 . B5x2 é uma matriz 4x2.
III. O produto de matrizes: A2x3 . B3x2 é uma matriz quadrada 2x2.
É verdade que:
A) somente I é falsa.
B) somente II é falsa.
C) somente III é falsa.
D) somente I e III são falsas.
E) I, II e III são falsas.

Question

Accepted Answer

Para analisar a veracidade das sentenças sobre o produto de matrizes, precisamos verificar as dimensões resultantes:

I. O produto de matrizes $A_{3x2} \cdot B_{2x1}$ é uma matriz $3x1$.

- Correto. O número de colunas da primeira matriz (2) é igual ao número de linhas da segunda matriz (2), e o resultado é uma matriz $3x1$.

II. O produto de matrizes $A_{5x4} \cdot B_{5x2}$ é uma matriz $4x2$.

- Falso. O número de colunas da primeira matriz (4) deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz (5) para que o produto seja possível. Portanto, esse produto não é possível.

III. O produto de matrizes $A_{2x3} \cdot B_{3x2}$ é uma matriz quadrada $2x2$.

- Correto. O número de colunas da primeira matriz (3) é igual ao número de linhas da segunda matriz (3), e o resultado é uma matriz $2x2$.

Portanto, a sentença correta é:

**Resposta: B** Somente II é falsa.

10. Analise as sentenças a seguir. I. O produto de matrizes:...

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