10. (AQ) Uma amostra de gás hidrogênio, que se encontra em um balão com pressão de 2 atm e volume de 120 litros, é resfriado a pressão constante de $ 27^{\circ} \mathrm{C} $ a $ -23^{\circ} \mathrm{C} $. Qual o novo volume ocupado pelo gás a $ -23^{\circ} \mathrm{C} $ ?
11. (AQ) Uma amostra de gás hélio que se encontra em um cilindro de 70 litros, a $ 7^{\circ} \mathrm{C} $ e pressão de $ 2 \mathrm{~atm} $ sofre aquecimento para $ 47^{\circ} \mathrm{C} $ e tem seu volume reduzido para 50 litros. Calcule a pressão final da amostra de gás hélio?

Question

Accepted Answer

**10. (AQ)**

Para resolver esse problema, utilizaremos a Lei de Charles, que relaciona o volume e a temperatura de um gás mantido a pressão constante. A fórmula é:

$$
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
$$

Onde:
- $ V_1 $ é o volume inicial,
- $ T_1 $ é a temperatura inicial em Kelvin,
- $ V_2 $ é o volume final,
- $ T_2 $ é a temperatura final em Kelvin.

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:

$$
T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 \, K
$$
$$
T_2 = -23 + 273.15 = 250.15 \, K
$$

Agora podemos substituir os valores na fórmula:

$$
\frac{120 \, L}{300.15 \, K} = \frac{V_2}{250.15 \, K}
$$

Resolvendo para $ V_2 $:

$$
V_2 = \frac{120 \, L \times 250.15 \, K}{300.15 \, K}
$$
$$
V_2 \approx 100 \, L
$$

**Resposta:** O novo volume ocupado pelo gás a $ -23^{\circ} \mathrm{C} $ é aproximadamente 100 litros.

---

**11. (AQ)**

Para resolver esse problema, utilizaremos a equação geral dos gases ideais, que pode ser expressa como:

$$
\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}
$$

Onde:
- $ P_1 $ é a pressão inicial,
- $ V_1 $ é o volume inicial,
- $ T_1 $ é a temperatura inicial em Kelvin,
- $ P_2 $ é a pressão final,
- $ V_2 $ é o volume final,
- $ T_2 $ é a temperatura final em Kelvin.

Primeiro, convertendo as temperaturas de Celsius para Kelvin:

$$
T_1 = 7 + 273.15 = 280.15 \, K
$$
$$
T_2 = 47 + 273.15 = 320.15 \, K
$$

Agora podemos substituir os valores na fórmula e resolver para $ P_2 $:

$$
\frac{2 \, atm \times 70 \, L}{280.15 \, K} = \frac{P_2 \times 50 \, L}{320.15 \, K}
$$

Simplificando e resolvendo para $ P_2 $:

$$
\frac{140 \, atm \cdot L}{280.15 \, K} = \frac{P_2 \times 50 \, L}{320.15 \, K}
$$

$$
\frac{140}{280.15} \times 320.15 = P_2 \times 50
$$

$$
\frac{140 \times 320.15}{280.15 \times 50} = P_2
$$

$$
P_2 \approx 3.2 \, atm
$$

**Resposta:** A pressão final da amostra de gás hélio é aproximadamente 3.2 atm.

10. (AQ) Uma amostra de gás hidrogênio, que se encontra em u...

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