10. Na construção da sequência formada pelas figuras 1, 2, 3 e 4, que será utilizada como logomarca de um evento de matemática numa Universidade, um quadrado é dividido em quatro partes iguais e pintam-se duas dessas partes. Isso é feito sucessivamente até chegar à figura 4.
Se a medida da área do quadrado ABCD é de 16 cm², quanto vale a soma das medidas dos áres dos quadrados de cor branca da figura 4?
a) 6,0 cm²
b) 5,5 cm²
c) 5,0 cm²
d) 4,5 cm²
e) 4,0 cm²

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, primeiro precisamos entender a sequência de áreas dos quadrados brancos na Figura 4.

1. **Área total do quadrado ABCD (Figura 1)**: $16 \, \text{cm}^2$. Logo, o lado do quadrado é $4 \, \text{cm}$ (pois $4^2 = 16$).

2. **Divisão em quatro partes iguais**: Cada parte terá uma área de $4 \, \text{cm}^2$.

3. **Figura 2**: Duas partes são pintadas, então sobra um quadrado branco de $4 \, \text{cm}^2$.

4. **Figura 3**: O quadrado branco restante de $4 \, \text{cm}^2$ é dividido em quatro partes de $1 \, \text{cm}^2$ cada. Duas dessas partes são pintadas, restando $2 \, \text{cm}^2$ de área branca.

5. **Figura 4**: O quadrado branco restante de $1 \, \text{cm}^2$ é novamente dividido em quatro partes de $0,25 \, \text{cm}^2$ cada. Duas dessas partes são pintadas, restando $0,5 \, \text{cm}^2$ de área branca.

**Soma das áreas dos quadrados brancos na Figura 4**:
$$ 4 + 2 + 0,5 = 6,5 \, \text{cm}^2 $$

Portanto, a soma das medidas das áreas dos quadrados de cor branca da figura 4 é **6,5 cm²**. No entanto, essa opção não está listada, o que sugere que houve um erro na interpretação ou na descrição do problema.

10. Na construção da sequência formada pelas figuras 1, 2, 3...

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