10) Na figura abaixo DE // FG. Então, o valor de x é:

11) Na figura abaixo, BD é bissetriz, AD = 8 cm, CD = 10 cm. Sendo AB = 3x e BC = 4x - 3, então o valor do perímetro desse triângulo é igual a:

12) No triângulo, DE / BC, então o valor de x é:

13) No triângulo, AD é bissetriz relativa ao ângulo Â. Então, o valor de x é:

14) No triângulo, AD é bissetriz relativa ao ângulo Â. Então, o valor de x é:

Question

10) Na figura abaixo DE // FG. Então, o valor de x é:

11) Na figura abaixo, BD é bissetriz, AD = 8 cm, CD = 10 cm. Sendo AB = 3x e BC = 4x - 3, então o valor do perímetro desse triângulo é igual a:

12) No triângulo, DE / BC, então o valor de x é:

13) No triângulo, AD é bissetriz relativa ao ângulo Â. Então, o valor de x é:

14) No triângulo, AD é bissetriz relativa ao ângulo Â. Então, o valor de x é:

Accepted Answer

Vamos resolver as questões uma a uma:

**10)** Na figura, $ DE \parallel FG $.

Pela propriedade dos segmentos proporcionais em triângulos semelhantes, temos:

$$
\frac{3}{x-1} = \frac{6}{12}
$$

Simplificando a fração à direita:

$$
\frac{6}{12} = \frac{1}{2}
$$

Portanto, temos:

$$
\frac{3}{x-1} = \frac{1}{2}
$$

Resolvendo para $ x $:

$$
3 \cdot 2 = (x - 1) \cdot 1
$$

$$
6 = x - 1
$$

$$
x = 7
$$

**11)** No triângulo, $ BD $ é bissetriz.

Pela propriedade da bissetriz interna, temos:

$$
\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC}
$$

Substituindo os valores:

$$
\frac{3x}{4x-3} = \frac{8}{10}
$$

Simplificando a fração à direita:

$$
\frac{8}{10} = \frac{4}{5}
$$

Portanto:

$$
\frac{3x}{4x-3} = \frac{4}{5}
$$

Resolvendo para $ x $:

$$
5 \cdot 3x = 4 \cdot (4x - 3)
$$

$$
15x = 16x - 12
$$

$$
12 = x
$$

Calculando o perímetro:

$ AB = 3 \times 12 = 36 $

$ BC = 4 \times 12 - 3 = 45 $

Perímetro = $ 36 + 45 + 18 = 99 $

**12)** No triângulo, $ DE \parallel BC $.

Pela propriedade dos segmentos proporcionais em triângulos semelhantes:

$$
\frac{x}{9} = \frac{x+2}{12}
$$

Resolvendo para $ x $:

$$
12x = 9(x + 2)
$$

$$
12x = 9x + 18
$$

$$
3x = 18
$$

$$
x = 6
$$

**13)** No triângulo, $ AD $ é bissetriz.

Pela propriedade da bissetriz interna:

$$
\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}
$$

Substituindo os valores:

$$
\frac{x}{12} = \frac{21}{18}
$$

Simplificando a fração à direita:

$$
\frac{21}{18} = \frac{7}{6}
$$

Portanto:

$$
\frac{x}{12} = \frac{7}{6}
$$

Resolvendo para $ x $:

$$
6x = 84
$$

$$
x = 14
$$

**14)** No triângulo, $ AD $ é bissetriz.

Pela propriedade da bissetriz interna:

$$
\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}
$$

Substituindo os valores:

$$
\frac{21}{35} = \frac{2x-4}{3x}
$$

Simplificando a fração à esquerda:

$$
\frac{21}{35} = \frac{3}{5}
$$

Portanto:

$$
\frac{3}{5} = \frac{2x-4}{3x}
$$

Resolvendo para $ x $:

$$
5(2x - 4) = 3 \cdot 3x
$$

$$
10x - 20 = 9x
$$

$$
x = 20
$$

Essas são as soluções para cada questão.

10) Na figura abaixo DE // FG. Então, o valor de x é: 11) N...

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