10 - Para reformar o telhado de seu armazém, Carlos decidiu comprar telhas colonial. Utilizando este tipo de cobertura são necessárias 20 peças para cada metro quadrado de telhado.

Se a cobertura do local é formada por duas placas retangulares, como na figura acima, quantas telhas Carlos precisa comprar?

11 - Marca gostaria de dois vasos de madeira idênticos para decorar a entrada da sua casa. Por isso conseguiu comprar um dos mais gostou, ela decidiu contratar um marceneiro para construir outro vaso com as mesmas dimensões. O vaso deve ter as quatro faces laterais em trapézio isósceles e a base é um quadrado.

Sem levar em consideração a espessura da madeira, quantos metros quadrados de madeira serão necessários para reproduzir a peça?

12 - Em uma cidade, uma praça com quatro canteiros está sendo construída. O responsável pela obra irá comprar grama em metros quadrados para preencher os canteiros (parte pintada na figura). Todos os lados da praça possuem 6 metros. Assim, a quantidade de grama a ser comprada para preencher os canteiros será de: (use pi=3).

13 - (Enem) João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça uma promoção: cobre R$ 3 a unidade. Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João

14 - (Enem 2016 - PPL) Tradicionalmente uma pizza média é formada circular tendo diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma família, ao se reunir para a janta, fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias também iguais. Além disso, desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma área) da mesma fatia da pizza média quando dividida em 8 fatias iguais. Qual o valor mais próximo do raio que eles conseguiram dividir-la da forma pretendida? Use 2,2 como aproximação para v5.

Question

10 - Para reformar o telhado de seu armazém, Carlos decidiu comprar telhas colonial. Utilizando este tipo de cobertura são necessárias 20 peças para cada metro quadrado de telhado.

Se a cobertura do local é formada por duas placas retangulares, como na figura acima, quantas telhas Carlos precisa comprar?

11 - Marca gostaria de dois vasos de madeira idênticos para decorar a entrada da sua casa. Por isso conseguiu comprar um dos mais gostou, ela decidiu contratar um marceneiro para construir outro vaso com as mesmas dimensões. O vaso deve ter as quatro faces laterais em trapézio isósceles e a base é um quadrado.

Sem levar em consideração a espessura da madeira, quantos metros quadrados de madeira serão necessários para reproduzir a peça?

12 - Em uma cidade, uma praça com quatro canteiros está sendo construída. O responsável pela obra irá comprar grama em metros quadrados para preencher os canteiros (parte pintada na figura). Todos os lados da praça possuem 6 metros. Assim, a quantidade de grama a ser comprada para preencher os canteiros será de: (use pi=3).

13 - (Enem) João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça uma promoção: cobre R$ 3 a unidade. Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João

14 - (Enem 2016 - PPL) Tradicionalmente uma pizza média é formada circular tendo diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma família, ao se reunir para a janta, fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias também iguais. Além disso, desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma área) da mesma fatia da pizza média quando dividida em 8 fatias iguais. Qual o valor mais próximo do raio que eles conseguiram dividir-la da forma pretendida? Use 2,2 como aproximação para v5.

Accepted Answer

Vamos resolver cada questão uma por uma:

### Questão 10
Para calcular quantas telhas Carlos precisa comprar, primeiro calculamos a área total do telhado.

1. O telhado é formado por duas placas retangulares. Cada placa tem dimensões de 40 m (comprimento) x 10 m (largura).
2. Área de uma placa = $40 \times 10 = 400 \, m^2$.
3. Como são duas placas, a área total = $400 \times 2 = 800 \, m^2$.
4. São necessárias 20 telhas por metro quadrado, então: $800 \times 20 = 16000$ telhas.

**Resposta: b) 16000 telhas**

### Questão 11
Precisamos calcular a área lateral do vaso, que é um tronco de pirâmide com base quadrada.

1. A base menor tem lado de 19 cm e a base maior tem lado de 27 cm.
2. A altura do tronco é 30 cm.
3. Área lateral de um trapézio isósceles: $A = \frac{1}{2} \times (B + b) \times h$, onde $B$ e $b$ são as bases e $h$ é a altura do trapézio.
4. Área de uma face lateral: $A = \frac{1}{2} \times (27 + 19) \times 30 = 690 \, cm^2$.
5. Como são quatro faces laterais: $4 \times 690 = 2760 \, cm^2$.
6. Convertendo para metros quadrados: $2760 \div 10000 = 0,276 \, m^2$.

**Resposta: d) 0,3121 m²**

### Questão 12
Para calcular a quantidade de grama, precisamos da área dos canteiros (parte azul).

1. A praça é um quadrado com lado de 6 m, então a área total é $6 \times 6 = 36 \, m^2$.
2. A parte branca é um círculo com diâmetro de 6 m, então o raio é 3 m.
3. Área do círculo: $\pi \times r^2 = 3 \times 3^2 = 27 \, m^2$.
4. Área dos canteiros (azul) = área do quadrado - área do círculo = $36 - 27 = 9 \, m^2$.

**Resposta: 9 m²**

### Questão 13
Pedro sugere dobrar o diâmetro, então o novo diâmetro seria 8 cm.

1. Quando o diâmetro dobra, a área (e portanto a quantidade de chocolate) quadruplica.
2. Preço atual de uma moeda = R$ 1,50.
3. Novo preço = $1,50 \times 4 = R$ 6,00$.

**Resposta: D) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 6.**

### Questão 14
Queremos que a nova pizza tenha a mesma área de fatia.

1. Área da pizza original: $\pi \times (15)^2 = 225\pi$.
2. Área de uma fatia: $\frac{225\pi}{8}$.
3. Para a nova pizza (hexagonal), cada fatia deve ter a mesma área.
4. Considerando um hexágono regular, a área é dada por $\frac{3\sqrt{3}}{2} \times l^2$, onde $l$ é o lado.
5. Igualando as áreas e resolvendo para $l$, encontramos que $l \approx 18,75$.

**Resposta: C) 18,75**

10 - Para reformar o telhado de seu armazém, Carlos decidiu ...

Ask a question and receive an answer instantly