10. (PUC-RS) Um corpo está completamente submerso em um líquido num recipiente. Sabe-se que a força do corpo sobre o fundo do recipiente é igual a três vezes o valor do empuxo exercido pelo líquido sobre o corpo. A razão entre a massa específica do líquido e a massa específica do corpo é:
a) 4.
b) 3.
c) 2.
d) $ \frac{1}{2} $.
e) $ \frac{1}{3} $.

11. (CESGRANRIO-RJ) Um colchão de isopor de 2,0 m de comprimento por 40 cm de largura e com 5,0 cm de altura flutua em posição horizontal sobre a água de uma piscina. Um banhista deita sobre o colchão, que permanece em posição horizontal. Observa-se então que a água aflora justo na superfície superior do colchão. Conclui-se que a massa do banhista vale aproximadamente:
a) 100kg
b) 80kg
c) 60kg
d) 40kg
e) 20kg

12. (PUCCAMP-SP) Um tubo em U, de seção constante, contém dois líquidos imiscíveis L1 e L2, de densidade 1,0 g/cm³ e 0,80 g/cm³, respectivamente. A situação de equilíbrio é mostrada na figura 1.

Question

10. (PUC-RS) Um corpo está completamente submerso em um líquido num recipiente. Sabe-se que a força do corpo sobre o fundo do recipiente é igual a três vezes o valor do empuxo exercido pelo líquido sobre o corpo. A razão entre a massa específica do líquido e a massa específica do corpo é:
a) 4. 
b) 3. 
c) 2. 
d) $ \frac{1}{2} $. 
e) $ \frac{1}{3} $.

11. (CESGRANRIO-RJ) Um colchão de isopor de 2,0 m de comprimento por 40 cm de largura e com 5,0 cm de altura flutua em posição horizontal sobre a água de uma piscina. Um banhista deita sobre o colchão, que permanece em posição horizontal. Observa-se então que a água aflora justo na superfície superior do colchão. Conclui-se que a massa do banhista vale aproximadamente:
a) 100kg 
b) 80kg 
c) 60kg 
d) 40kg 
e) 20kg

12. (PUCCAMP-SP) Um tubo em U, de seção constante, contém dois líquidos imiscíveis L1 e L2, de densidade 1,0 g/cm³ e 0,80 g/cm³, respectivamente. A situação de equilíbrio é mostrada na figura 1.

Accepted Answer

Para resolver as questões apresentadas:

**10. (PUC-RS):**

Dado que a força sobre o corpo é igual a três vezes o empuxo, podemos usar a fórmula do empuxo:

$$ E = \text{densidade do líquido} \times g \times V $$

A força total sobre o corpo é a soma do peso do corpo e do empuxo:

$$ F = P + E = 3E $$

Portanto:

$$ P = 2E $$

Sabendo que $ P = \text{densidade do corpo} \times g \times V $, temos:

$$ \text{densidade do corpo} \times g \times V = 2 \times \text{densidade do líquido} \times g \times V $$

Logo, a razão entre a massa específica do líquido e a massa específica do corpo é:

$$ \frac{\text{densidade do líquido}}{\text{densidade do corpo}} = \frac{1}{2} $$

**Resposta: e) $\frac{1}{2}$**

**11. (CESGRANRIO-RJ):**

O colchão de isopor flutua, então o empuxo é igual ao peso do sistema (colchão + banhista). Calculando o volume do colchão:

$$ V = 2 \, \text{m} \times 0,4 \, \text{m} \times 0,05 \, \text{m} = 0,04 \, \text{m}^3 $$

O empuxo é:

$$ E = \text{densidade da água} \times g \times V = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9,8 \, \text{m/s}^2 \times 0,04 \, \text{m}^3 = 392 \, \text{N} $$

Como o empuxo é igual ao peso do sistema, temos:

$$ m_{\text{sistema}} \times g = 392 \, \text{N} $$

$$ m_{\text{sistema}} = \frac{392}{9,8} \approx 40 \, \text{kg} $$

Subtraindo a massa do colchão (desprezível):

$$ m_{\text{banhista}} \approx 40 \, \text{kg} $$

**Resposta: d) 40 kg**

**12. (PUCCAMP-SP):**

Considerando o equilíbrio dos líquidos imiscíveis no tubo em U, a pressão nos pontos na mesma altura em cada braço do tubo deve ser igual. Com densidades diferentes, o líquido mais denso terá uma coluna menor.

Sem os valores exatos das alturas, a análise qualitativa sugere que a densidade menor (0,80 g/cm³) terá uma coluna mais alta para equilibrar a pressão com o líquido de maior densidade (1,0 g/cm³).

**Resposta: a) $L_1$ está mais baixo que $L_2$**

Se precisar de mais detalhes ou ajustes, estou à disposição!

10. (PUC-RS) Um corpo está completamente submerso em um líqu...

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