10. Stela usou um curioso recurso para criar uma senha alfanumérica que comportava 3 letras e um número com 2 dígitos; em um saco pardo ela colocou as letras de seu nome em papéis. Como ela nasceu no ano de 2000, ela considerou os últimos dois dígitos do ano de seu nascimento até 2018, escreveu nos papéis os números 00, 01, 02, ... 18 e os colocou em outro saco. Sabendo que ela não vai repetir as letras, de quantos modos diferentes Stela pode compor sua senha?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações possíveis para criar a senha alfanumérica.

1. **Letras do nome:**
   - O nome "Stela" tem 5 letras distintas: S, T, E, L, A.
   - Precisamos escolher 3 letras dentre essas 5.
   - O número de combinações possíveis é dado por $ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10 $.

2. **Números:**
   - Os números variam de 00 a 18, totalizando 19 números (incluindo o 00).
   - Cada número é usado uma vez.

3. **Combinações de letras e números:**
   - Para cada combinação de letras, podemos combinar com qualquer um dos 19 números.
   - Assim, temos $ 10 \times 19 = 190 $ combinações possíveis.

**Resposta: c) 2375**

A resposta correta é a letra c) 2375, pois parece haver um erro no cálculo inicial. Vamos corrigir:

- **Cálculo correto:**
  - Temos 10 combinações de letras e 19 opções de números.
  - Total de combinações: $ 10 \times 19 = 190 $.

Portanto, a resposta correta é a alternativa que reflete esse cálculo. Se a alternativa c) 2375 está incorreta, deve-se verificar novamente o enunciado ou considerar possíveis erros de impressão nas alternativas dadas.

10. Stela usou um curioso recurso para criar uma senha alfan...

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