10. Suponha que 4,00 mols de um gás ideal diatômico, com rotação molecular, mas sem oscilação, sofrem um aumento de temperatura de 60,0 K em condições de pressão constante. Determine (a) a energia Q transferida na forma de calor, (b) a variação ΔEint da energia interna do gás, (c) o trabalho W realizado pelo gás e (d) a variação ΔK da energia cinética de translação do gás.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos utilizar as propriedades de um gás ideal diatômico com rotação, mas sem oscilação. Para esses gases, a capacidade calorífica molar a pressão constante ($C_p$) e a volume constante ($C_v$) são:

- $C_p = \frac{7}{2}R$
- $C_v = \frac{5}{2}R$

onde $R$ é a constante universal dos gases, $R = 8,314 \, \text{J/mol·K}$.

Dado:
- $n = 4,00 \, \text{mol}$
- $\Delta T = 60,0 \, \text{K}$

**(a) Energia $Q$ transferida na forma de calor:**

Para determinar $Q$, usamos a fórmula:

$$ Q = nC_p\Delta T $$

Substituindo os valores:

$$ Q = 4,00 \times \frac{7}{2} \times 8,314 \times 60,0 $$

**(b) Variação $\Delta E_{\text{int}}$ da energia interna do gás:**

A variação da energia interna é dada por:

$$ \Delta E_{\text{int}} = nC_v\Delta T $$

Substituindo os valores:

$$ \Delta E_{\text{int}} = 4,00 \times \frac{5}{2} \times 8,314 \times 60,0 $$

**(c) Trabalho $W$ realizado pelo gás:**

O trabalho realizado pelo gás a pressão constante é dado por:

$$ W = Q - \Delta E_{\text{int}} $$

**(d) Variação $\Delta K$ da energia cinética de translação do gás:**

Para um gás ideal, a variação da energia cinética de translação é igual à variação da energia interna para um gás diatômico sem oscilação:

$$ \Delta K = \Delta E_{\text{int}} $$

Agora, vamos calcular cada uma dessas quantidades:

**(a) Energia $Q$:**

$$ Q = 4,00 \times \frac{7}{2} \times 8,314 \times 60,0 = 6983,76 \, \text{J} $$

**(b) Variação $\Delta E_{\text{int}}$:**

$$ \Delta E_{\text{int}} = 4,00 \times \frac{5}{2} \times 8,314 \times 60,0 = 4988,40 \, \text{J} $$

**(c) Trabalho $W$:**

$$ W = 6983,76 - 4988,40 = 1995,36 \, \text{J} $$

**(d) Variação $\Delta K$:**

$$ \Delta K = 4988,40 \, \text{J} $$

Portanto, as respostas são:

- (a) $Q = 6983,76 \, \text{J}$
- (b) $\Delta E_{\text{int}} = 4988,40 \, \text{J}$
- (c) $W = 1995,36 \, \text{J}$
- (d) $\Delta K = 4988,40 \, \text{J}$

10. Suponha que 4,00 mols de um gás ideal diatômico, com rot...

Ask a question and receive an answer instantly