10 Um bloco de massa 1 kg move-se retilineamente com velocidade de módulo constante igual a 3 m/s, sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir de dado instante, o bloco recebe o impulso de uma força externa aplicada na mesma direção e sentido de seu movimento. A intensidade dessa força, em função do tempo, é dada pelo gráfico.

A partir desse gráfico, pode-se afirmar que o módulo da velocidade do bloco após o impulso recebido é, em m/s, de:
(A) -6.
(B) 1.
(C) 5.
(D) 7.
(E) 9.

Question

10 Um bloco de massa 1 kg move-se retilineamente com velocidade de módulo constante igual a 3 m/s, sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir de dado instante, o bloco recebe o impulso de uma força externa aplicada na mesma direção e sentido de seu movimento. A intensidade dessa força, em função do tempo, é dada pelo gráfico.

A partir desse gráfico, pode-se afirmar que o módulo da velocidade do bloco após o impulso recebido é, em m/s, de: (A) -6. (B) 1. (C) 5. (D) 7. (E) 9.

Question image: 10 Um bloco de massa 1 kg move-se retilineamente com velocidade de módulo constante igual a 3 m/s, sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir de dado instante, o bloco recebe o impulso de uma força externa aplicada na mesma direção e sentido de seu movimento. A intensidade dessa força, em função do tempo, é dada pelo gráfico.

A partir desse gráfico, pode-se afirmar que o módulo da velocidade do bloco após o impulso recebido é, em m/s, de:
(A) -6.
(B) 1.
(C) 5.
(D) 7.
(E) 9.

A partir desse gráfico, pode-se afirmar que o módulo da velocidade do bloco após o impulso recebido é, em m/s, de:
(A) -6.
(B) 1.
(C) 5.
(D) 7.
(E) 9.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o impulso recebido pelo bloco e, em seguida, determinar a nova velocidade do bloco.

1. **Cálculo do Impulso:**

O impulso ($I$) é dado pela área sob o gráfico da força em relação ao tempo. O gráfico mostra uma força constante de 4 N durante 1 segundo e depois uma força que decresce linearmente até 0 N em 2 segundos.

- Área do retângulo (0 a 1 s): $4 \, \text{N} \times 1 \, \text{s} = 4 \, \text{Ns}$
- Área do triângulo (1 a 3 s): $\frac{1}{2} \times 4 \, \text{N} \times 2 \, \text{s} = 4 \, \text{Ns}$

Portanto, o impulso total é $4 \, \text{Ns} + 4 \, \text{Ns} = 8 \, \text{Ns}$.

2. **Mudança na Velocidade:**

O impulso é igual à mudança na quantidade de movimento ($\Delta p$):

$$ I = \Delta p = m \cdot \Delta v $$

Onde:
- $m = 1 \, \text{kg}$ (massa do bloco),
- $\Delta v$ é a variação na velocidade.

Assim, temos:

$$ 8 = 1 \cdot \Delta v $$
$$ \Delta v = 8 \, \text{m/s} $$

A velocidade inicial do bloco é $3 \, \text{m/s}$. Como o impulso é positivo e na mesma direção do movimento, a nova velocidade será:

$$ v_{\text{final}} = 3 \, \text{m/s} + 8 \, \text{m/s} = 11 \, \text{m/s} $$

Contudo, parece que houve um erro na análise das opções. Ao revisar, a opção correta não está listada. Se considerarmos a interpretação correta do gráfico e do problema, a resposta deveria ser 11 m/s, mas como isso não está entre as opções, pode ter ocorrido algum erro na formulação ou transcrição do problema.

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