10. Um paciente recebe uma injeção de 150 mg de uma droga a cada 4 horas. O gráfico mostra a quantidade f(t) da droga na corrente sanguínea após t horas. Encontre

e lim f(t) e lim f(t)

e explique o significado desses limites laterais.

Question

10. Um paciente recebe uma injeção de 150 mg de uma droga a cada 4 horas. O gráfico mostra a quantidade f(t) da droga na corrente sanguínea após t horas. Encontre

e lim f(t) e lim f(t)

e explique o significado desses limites laterais.

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos entender os limites laterais do gráfico da função $ f(t) $, que representa a quantidade de droga no sangue após $ t $ horas.

1. **$ \lim_{t \to 12^-} f(t) $:** Este limite representa o valor que $ f(t) $ se aproxima quando $ t $ se aproxima de 12 pela esquerda. Observando o gráfico, vemos que conforme $ t $ se aproxima de 12 vindo da esquerda, a quantidade de droga no sangue está diminuindo. Portanto, $ \lim_{t \to 12^-} f(t) $ é o valor ao qual a curva se aproxima imediatamente antes de uma nova injeção.

2. **$ \lim_{t \to 12^+} f(t) $:** Este limite representa o valor que $ f(t) $ se aproxima quando $ t $ se aproxima de 12 pela direita. Após a injeção, a quantidade de droga aumenta instantaneamente para 150 mg, então $ \lim_{t \to 12^+} f(t) = 150 $.

**Significado dos Limites Laterais:**

- O limite pela esquerda ($ \lim_{t \to 12^-} f(t) $) mostra a quantidade de droga no sangue imediatamente antes da próxima injeção.
- O limite pela direita ($ \lim_{t \to 12^+} f(t) $) indica a quantidade de droga logo após a injeção, que é reiniciada para 150 mg.

Esses limites ajudam a entender o comportamento da função em pontos de descontinuidade, como ocorre a cada 4 horas quando uma nova dose é administrada.

10. Um paciente recebe uma injeção de 150 mg de uma droga a ...

Um paciente recebe uma injeção de 150 mg de uma droga a cada 4 horas. O gráfico mostra a quantidade f(t) da droga na corrente sanguínea após t horas. Encontre

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e explique o significado desses limites laterais.

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