10 Uma pista circular está limitada por duas circunferências concêntricas cujos comprimentos são, respectivamente, 1 028 m e 965 m. Determine a largura da pista.

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Accepted Answer

Para determinar a largura da pista, precisamos encontrar os raios das duas circunferências e depois calcular a diferença entre eles.

A fórmula para o comprimento de uma circunferência é:

$$ C = 2\pi r $$

Onde $ C $ é o comprimento e $ r $ é o raio.

1. **Circunferência externa:**
   $$
   1028 = 2\pi r_1 \implies r_1 = \frac{1028}{2\pi}
   $$

2. **Circunferência interna:**
   $$
   965 = 2\pi r_2 \implies r_2 = \frac{965}{2\pi}
   $$

3. **Largura da pista:**
   $$
   \text{Largura} = r_1 - r_2 = \frac{1028}{2\pi} - \frac{965}{2\pi} = \frac{1028 - 965}{2\pi}
   $$

4. **Cálculo:**
   $$
   \text{Largura} = \frac{63}{2\pi} \approx 10 \, \text{m}
   $$

Portanto, a largura da pista é aproximadamente 10 metros.

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10 Uma pista circular está limitada por duas circunferências concêntricas cujos comprimentos são, respectivamente, 1 028 m e 965 m. Determine a largura da pista.

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