10. (Unesp) O elemento cloro tem o número atômico 17 e a massa atômica 35,45. Na natureza há apenas dois isótopos desse elemento:
$$
{ }^{35} \mathrm{C} \ell=34,97 \text { e }{ }^{37} \mathrm{C} \ell=36,97 \text {. }
$$
a) Indicar o número de prótons, elétrons e nêutrons do $ { }^{37} \mathrm{C} \ell $.
b) Calcular a composição percentual de cada isótopo.

Question

Accepted Answer

Vamos resolver o problema em duas partes:

### Parte (a)
Para o isótopo $ { }^{37} \mathrm{Cl} $:

- **Número de prótons**: O número atômico do cloro é 17, então ele tem 17 prótons.
- **Número de elétrons**: Em um átomo neutro, o número de elétrons é igual ao número de prótons, então ele tem 17 elétrons.
- **Número de nêutrons**: O número de nêutrons é dado pela diferença entre o número de massa e o número atômico. Portanto, para $ { }^{37} \mathrm{Cl} $:

$$
\text{Número de nêutrons} = 37 - 17 = 20
$$

Portanto:
- Número de prótons: 17
- Número de elétrons: 17
- Número de nêutrons: 20

### Parte (b)
Para calcular a composição percentual de cada isótopo, usaremos a massa atômica média do cloro e as massas dos isótopos.

Seja $ x $ a fração do isótopo $ { }^{35} \mathrm{Cl} $ e $ (1-x) $ a fração do isótopo $ { }^{37} \mathrm{Cl} $.

A massa atômica média do cloro é dada por:

$$
35.45 = x \cdot 34.97 + (1-x) \cdot 36.97
$$

Resolvendo para $ x $:

$$
35.45 = 34.97x + 36.97 - 36.97x
$$

$$
35.45 = 36.97 - 2x
$$

$$
35.45 - 36.97 = -2x
$$

$$
-1.52 = -2x
$$

$$
x = \frac{1.52}{2} = 0.76
$$

Portanto, a fração do isótopo $ { }^{35} \mathrm{Cl} $ é 0.76 (ou 76%) e a fração do isótopo $ { }^{37} \mathrm{Cl} $ é $ 1 - 0.76 = 0.24 $ (ou 24%).

Assim, a composição percentual é:
- $ { }^{35} \mathrm{Cl} $: 76%
- $ { }^{37} \mathrm{Cl} $: 24%

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