10. (Unit-SE) Eudes recebeu R$ 1500000,00 como parte da herança de seu avô. Gastou 30% dessa quantia na reforma de sua casa e aplicou o restante em um investimento a juros simples, à taxa anual de 20%. Nessas condições, quanto tempo Eudes deverá aguardar até que o valor investido produza o montante de R$ 1365000,00?

a) 1 ano.
b) 1 ano e 6 meses.
c) 1 ano e 8 meses.
d) 2 anos.
e) 2 anos e 6 meses.

Question

10. (Unit-SE) Eudes recebeu R$ 1500000,00 como parte da herança de seu avô. Gastou 30% dessa quantia na reforma de sua casa e aplicou o restante em um investimento a juros simples, à taxa anual de 20%. Nessas condições, quanto tempo Eudes deverá aguardar até que o valor investido produza o montante de R$ 1365000,00?

a) 1 ano.
b) 1 ano e 6 meses.
c) 1 ano e 8 meses.
d) 2 anos.
e) 2 anos e 6 meses.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos abaixo:

1. **Calcular o valor investido:**
   - Eudes recebeu R$ 150.000,00 e gastou 30% desse valor.
   - Valor gasto: $150.000 \times 0,30 = 45.000$
   - Valor investido: $150.000 - 45.000 = 105.000$

2. **Calcular o tempo necessário para que o investimento alcance R$ 136.500,00 usando juros simples:**
   - Fórmula dos juros simples: $M = C + J$
   - Onde $J = C \times i \times t$
   - Assim, $M = C + (C \times i \times t)$
   - $M = C(1 + i \times t)$

Dados:
   - $M = 136.500$
   - $C = 105.000$
   - $i = 0,20$ (20% ao ano)

Substituindo na fórmula:
   $$
   136.500 = 105.000(1 + 0,20 \times t)
   $$

3. **Resolver a equação:**
   $$
   136.500 = 105.000 + 21.000t
   $$
   $$
   136.500 - 105.000 = 21.000t
   $$
   $$
   31.500 = 21.000t
   $$
   $$
   t = \frac{31.500}{21.000}
   $$
   $$
   t = 1,5 \text{ anos}
   $$

Portanto, o tempo necessário é **1 ano e 6 meses**.

**Resposta: b)**

10. (Unit-SE) Eudes recebeu R$ 1500000,00 como parte da hera...

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