10. (Vunesp) A medida do comprimento de um salão retangular está para a medida de sua largura assim como 4 está para 3. No piso desse salão, foram colocados somente ladrilhos quadrados inteiros, revestindo-o totalmente. Se cada fileira de ladrilhos, no sentido do comprimento do piso, recebeu 28 ladrilhos, então o número mínimo de ladrilhos necessários para revestir totalmente esse piso foi igual a: a. 588 b. 350 c. 454 d. 476 e. 382

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, vamos usar a razão entre o comprimento e a largura do salão, que é de 4 para 3. Vamos chamar o comprimento de $4x$ e a largura de $3x$.

Sabemos que no sentido do comprimento foram colocados 28 ladrilhos. Isso significa que o comprimento total do salão é 28 vezes o lado de um ladrilho. Assim, podemos escrever:

$$ 4x = 28l $$

onde $l$ é o lado de um ladrilho.

Portanto, o lado do ladrilho é:

$$ l = \frac{4x}{28} = \frac{x}{7} $$

Agora, vamos calcular a quantidade de ladrilhos na largura. A largura é $3x$, então a quantidade de ladrilhos na largura será:

$$ \frac{3x}{l} = \frac{3x}{\frac{x}{7}} = 3x \times \frac{7}{x} = 21 $$

Assim, o número total de ladrilhos necessários para revestir o piso é:

$$ 28 \times 21 = 588 $$

**Resposta: a) 588**

10. (Vunesp) A medida do comprimento de um salão retangular ...

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