11 (IFCE-2020) Um técnico em química deseja preparar \( 400,00 \mathrm{~mL} \) de uma solução de \( \mathrm{NaOH} \) \( 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \) a partir de uma solução dessa mesma base com concentração \( 80 \mathrm{~g} / \mathrm{L} \). Os volumes (em \( \mathrm{mL} \) ) de água e da solução de \( \mathrm{NaOH} \) mais concentrada que devem ser misturados, para preparar a solução de \( \mathrm{NaOH} 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \) são, respectivamente Dado: \( M(\mathrm{NaOH})=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} \) A. 50 e 350 . D. 250 e 150 . B. 125 e 275. A. 300 e 100 C. 200 e 200 .

Para resolver esse problema, precisamos determinar a quantidade de solução de $\mathrm{NaOH}$ mais concentrada e a quantidade de água necessária para preparar uma solução de $\mathrm{NaOH}$ com concentração $0,5 \, \mathrm{mol/L}$.

Primeiro, vamos calcular a concentração da solução mais concentrada em mol/L:

Dado:

• Concentração da solução mais concentrada: $80 \, \mathrm{g/L}$
• Massa molar do $\mathrm{NaOH}$: $40 \, \mathrm{g/mol}$

A concentração em mol/L é dada por:

$$C = \frac{\text{massa (g)}}{\text{volume (L)} \times \text{massa molar (g/mol)}}$$ $$C = \frac{80 \, \mathrm{g}}{1 \, \mathrm{L} \times 40 \, \mathrm{g/mol}} = 2 \, \mathrm{mol/L}$$

Agora, vamos usar a fórmula da diluição:

$$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

Onde:

• $C_1 = 2 \, \mathrm{mol/L}$ (concentração da solução mais concentrada)
• $V_1$ = volume da solução mais concentrada que precisamos encontrar
• $C_2 = 0,5 \, \mathrm{mol/L}$ (concentração desejada)
• $V_2 = 400 \, \mathrm{mL}$ (volume final da solução diluída)

Substituindo os valores:

$$2 \, \mathrm{mol/L} \times V_1 = 0,5 \, \mathrm{mol/L} \times 400 \, \mathrm{mL}$$ $$V_1 = \frac{0,5 \, \mathrm{mol/L} \times 400 \, \mathrm{mL}}{2 \, \mathrm{mol/L}}$$ $$V_1 = \frac{200 \, \mathrm{mL}}{2} = 100 \, \mathrm{mL}$$

Portanto, precisamos de $100 \, \mathrm{mL}$ da solução mais concentrada. O volume de água necessário para completar os $400 \, \mathrm{mL}$ será:

$$V_\text{água} = V_2 - V_1 = 400 \, \mathrm{mL} - 100 \, \mathrm{mL} = 300 \, \mathrm{mL}$$

Resposta: E

Portanto, os volumes de água e da solução de $\mathrm{NaOH}$ mais concentrada que devem ser misturados são, respectivamente, $300 \, \mathrm{mL}$ e $100 \, \mathrm{mL}$.