11. Mateus está seguindo as pegadas que seu pai, Jeremias, deixou em uma trilha. Em virtude da diferença entre os tamanhos das pernas de pai e filho, as pegadas de Jeremias distam 0,75 metro uma da outra, e as de Mateus, 0,60 metro. Mateus pisou, então, em cima da primeira pegada deixada por seu pai na trilha e seguiu percorrendo o mesmo caminho do pai. Em relação a esse ponto, supondo mantidos os padrões das pegadas de ambos, a próxima vez em que Mateus pisará sobre uma pegada deixada por Jeremias será depois de ter caminhado

(A) 3,0 metros.

(B) 3,5 metros.

(C) 4,0 metros.

(D) 4,5 metros.

(E) 5,0 metros.

Question

11. Mateus está seguindo as pegadas que seu pai, Jeremias, d...

Mateus está seguindo as pegadas que seu pai, Jeremias, deixou em uma trilha. Em virtude da diferença entre os tamanhos das pernas de pai e filho, as pegadas de Jeremias distam 0,75 metro uma da outra, e as de Mateus, 0,60 metro. Mateus pisou, então, em cima da primeira pegada deixada por seu pai na trilha e seguiu percorrendo o mesmo caminho do pai. Em relação a esse ponto, supondo mantidos os padrões das pegadas de ambos, a próxima vez em que Mateus pisará sobre uma pegada deixada por Jeremias será depois de ter caminhado

(A) 3,0 metros.

(B) 3,5 metros.

(C) 4,0 metros.

(D) 4,5 metros.

(E) 5,0 metros.

(A) 3,0 metros.

(B) 3,5 metros.

(C) 4,0 metros.

(D) 4,5 metros.

(E) 5,0 metros.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o menor múltiplo comum (MMC) das distâncias das pegadas de Jeremias e Mateus.

- Distância entre as pegadas de Jeremias: 0,75 metro.
- Distância entre as pegadas de Mateus: 0,60 metro.

O MMC entre 0,75 e 0,60 é o menor número que é múltiplo de ambos. Vamos calcular:

1. Converter as distâncias para frações:
   - $0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
   - $0,60 = \frac{60}{100} = \frac{3}{5}$

2. Calcular o MMC dos denominadores 4 e 5:
   - O MMC de 4 e 5 é 20.

3. Verificar o MMC em metros:
   - O MMC em termos de frações é $\frac{15}{20} = 0,75$, mas precisamos multiplicar pela quantidade correta de passos.
   - Multiplicando pelo número de passos necessário para alinhar novamente, temos $3 \times 0,75 = 2,25$ e $4 \times 0,60 = 2,40$.

Assim, o próximo alinhamento ocorre a cada 3 passos de Jeremias e 4 passos de Mateus.

Portanto, a distância será $3 \times 0,75 = 2,25$ metros ou $4 \times 0,60 = 2,40$ metros.

Porém, ao recalcular o MMC corretamente, o valor é 3,0 metros.

**Resposta: A) 3,0 metros.**

11. Mateus está seguindo as pegadas que seu pai, Jeremias, d...

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