11. Na figura a seguir, AB é o diâmetro da circunferência. Qual é o valor, em grau, da medida y?
a) 70°
b) 64°
c) 60°
d) 58°
e) 48°

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, usamos a propriedade de que o ângulo inscrito em uma semicircunferência é reto (90 graus), já que AB é o diâmetro.

O triângulo formado por A, B e o ponto no qual os ângulos $x$, $y$ e $2x$ estão localizados é um triângulo retângulo. Portanto, podemos usar a soma dos ângulos internos de um triângulo, que é 180 graus:

$$ x + y + 2x = 90 $$

$$ 3x + y = 90 $$

Sabemos que $3x = 60$ porque o ângulo reto é 90 graus. Assim, $y = 90 - 60 = 30$.

Portanto, o valor de $y$ é **30 graus**.

No entanto, parece que há um erro na interpretação do diagrama. Vamos revisar a lógica:

Dado que $\angle ACB = 90^\circ$, temos:

$$ x + y + 2x = 90 $$

$$ 3x + y = 90 $$

Se $3x = 60$, então $x = 20$.

Agora, substituindo $x = 20$ na equação:

$$ 3(20) + y = 90 $$

$$ 60 + y = 90 $$

$$ y = 30 $$

Portanto, o valor correto de $y$ deve ser **30 graus**, mas isso não está listado nas opções. Pode haver um erro na formulação da questão ou na interpretação da imagem.

11. Na figura a seguir, AB é o diâmetro da circunferência. Q...

Na figura a seguir, AB é o diâmetro da circunferência. Qual é o valor, em grau, da medida y? a) 70° b) 64° c) 60° d) 58° e) 48°

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