11. Os pares de triângulos desenhados são congruentes. Escreva o caso de congruência e calcule x e y.

a) 3y + 6 12 cm
4 cm 5x + 2

b) 9x + 6 21 cm
60° 2y - 20°

12. Na imagem abaixo estão representados dois triângulos retângulos.

O triângulo ABC e o triângulo DEF são congruentes? Em caso afirmativo, qual caso foi utilizado para verificar a congruência.

Question

11. Os pares de triângulos desenhados são congruentes. Escreva o caso de congruência e calcule x e y.

a) 3y + 6  12 cm
   4 cm  5x + 2

b) 9x + 6  21 cm
   60°  2y - 20°

12. Na imagem abaixo estão representados dois triângulos retângulos.

O triângulo ABC e o triângulo DEF são congruentes? Em caso afirmativo, qual caso foi utilizado para verificar a congruência.

Accepted Answer

Para resolver os problemas de congruência dos triângulos, vamos analisar cada caso:

**11.**

a) Os triângulos são congruentes pelo caso LAL (lado-ângulo-lado), pois têm um ângulo reto e dois lados correspondentes iguais.

- Equação para $x$: 
  $$
  5x + 2 = 12
  $$
  $$
  5x = 10 \implies x = 2
  $$

- Equação para $y$: 
  $$
  3y + 6 = 4
  $$
  $$
  3y = -2 \implies y = -\frac{2}{3}
  $$

b) Os triângulos são congruentes pelo caso LAA (lado-ângulo-ângulo), pois têm um lado igual e dois ângulos correspondentes iguais.

- Equação para $x$:
  $$
  9x + 6 = 21
  $$
  $$
  9x = 15 \implies x = \frac{5}{3}
  $$

- Equação para $y$:
  $$
  2y - 20 = 60
  $$
  $$
  2y = 80 \implies y = 40
  $$

**12.**

Os triângulos $ABC$ e $DEF$ são congruentes pelo caso AA (ângulo-ângulo), pois ambos são triângulos retângulos com ângulos de 60° e 30°.

11. Os pares de triângulos desenhados são congruentes. Escre...