11) Sobre os números naturais, julgue as afirmativas a seguir:
I. Todo número natural possui sucessor.
II. Todo número natural possui antecessor.
III. O conjunto dos números naturais é infinito.

Marque a alternativa correta.
xa) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa Il é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
c) Somente a afirmativa I é falsa.

Question

11) Sobre os números naturais, julgue as afirmativas a seguir:
I. Todo número natural possui sucessor.
II. Todo número natural possui antecessor.
III. O conjunto dos números naturais é infinito.

Marque a alternativa correta.
xa) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa Il é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
c) Somente a afirmativa I é falsa.

Accepted Answer

Para analisar as afirmativas sobre os números naturais, vamos considerá-las uma a uma:

I. Todo número natural possui sucessor.
- Esta afirmativa é verdadeira. O sucessor de um número natural $n$ é $n+1$, e dado que os números naturais começam em 0 e vão aumentando de 1 em 1 indefinidamente, cada número natural tem um sucessor.

II. Todo número natural possui antecessor.
- Esta afirmativa é falsa no contexto dos números naturais ($\mathbb{N}$), pois o número 0, que é considerado um número natural, não tem um antecessor dentro do conjunto dos números naturais. O antecessor de 0 seria -1, que é um número inteiro, mas não natural.

III. O conjunto dos números naturais é infinito.
- Esta afirmativa é verdadeira. Não há um limite superior para os números naturais; por definição, eles continuam indefinidamente.

Portanto, as afirmativas I e III são verdadeiras, enquanto a afirmativa II é falsa. A alternativa correta que corresponde a essa análise é:

xa) Somente a afirmativa I é verdadeira. (Esta opção está incorretamente marcada de acordo com a análise)

A descrição correta baseada na análise seria uma opção que indicasse que as afirmativas I e III são verdadeiras, mas tal opção não foi fornecida nas alternativas listadas. Parece haver um erro na formulação das alternativas ou na minha interpretação das instruções. Com base na análise, a resposta mais adequada seria que tanto a afirmativa I quanto a III são verdadeiras, o que não corresponde exatamente a nenhuma das opções fornecidas. Parece haver um erro de digitação nas opções, com duas alternativas marcadas como "c)". Considerando a lógica, a intenção poderia ser oferecer uma opção que diz que tanto a afirmativa I quanto a III são verdadeiras, o que não foi explicitamente listado.