11) Um número mais a sua metade é igual a 15. Qual é esse número?
12) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32 . Qual é esse número?
13) O triplo de um número é igual a sua metade mais 10. Qual é esse número?
14) O dobro de um número, menos 10 , é igual à sua metade, mais 50 . Qual é esse número?
15) A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35 . Qual é esse número
16) Subtraindo 5 da terça parte de um número, obtém-se o resultado 15. Qual é esse número?
17) A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 25. Quantos objetos há na caixa?
18) Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 72 empregados são brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica?
122

Question

Accepted Answer

Vamos resolver cada um dos problemas passo a passo:

11) Um número mais a sua metade é igual a 15.
$$ x + \frac{x}{2} = 15 $$
$$ \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 15 $$
$$ \frac{3x}{2} = 15 $$
$$ 3x = 30 $$
$$ x = 10 $$

12) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32.
$$ x - \frac{x}{5} = 32 $$
$$ \frac{5x}{5} - \frac{x}{5} = 32 $$
$$ \frac{4x}{5} = 32 $$
$$ 4x = 160 $$
$$ x = 40 $$

13) O triplo de um número é igual a sua metade mais 10.
$$ 3x = \frac{x}{2} + 10 $$
$$ 6x = x + 20 $$
$$ 5x = 20 $$
$$ x = 4 $$

14) O dobro de um número, menos 10, é igual à sua metade, mais 50.
$$ 2x - 10 = \frac{x}{2} + 50 $$
$$ 4x - 20 = x + 100 $$
$$ 3x = 120 $$
$$ x = 40 $$

15) A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35.
$$ 3x - \frac{x}{2} = 35 $$
$$ \frac{6x}{2} - \frac{x}{2} = 35 $$
$$ \frac{5x}{2} = 35 $$
$$ 5x = 70 $$
$$ x = 14 $$

16) Subtraindo 5 da terça parte de um número, obtém-se o resultado 15.
$$ \frac{x}{3} - 5 = 15 $$
$$ \frac{x}{3} = 20 $$
$$ x = 60 $$

17) A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 25.
$$ \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 25 $$
$$ \frac{3x + 2x}{6} = 25 $$
$$ \frac{5x}{6} = 25 $$
$$ 5x = 150 $$
$$ x = 30 $$

18) Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 72 empregados são brasileiros. Para encontrar o total de empregados, primeiro determinamos a fração representada pelos brasileiros. Se um terço são estrangeiros, então dois terços são brasileiros.
$$ \frac{2}{3}x = 72 $$
$$ 2x = 216 $$
$$ x = 108 $$

Assim, temos as soluções para cada problema:
11) 10
12) 40
13) 4
14) 40
15) 14
16) 60
17) 30
18) 108

11) Um número mais a sua metade é igual a 15. Qual é esse nú...

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