11. Um terreno com formato retangular tem as medidas indicadas na figura.

Qual é a medida do perímetro desse terreno?

Question

11. Um terreno com formato retangular tem as medidas indicadas na figura.

Qual é a medida do perímetro desse terreno?

Accepted Answer

Para calcular o perímetro do terreno, precisamos encontrar o comprimento dos dois lados do retângulo. Sabemos que um lado é 72 m e a diagonal é 90 m.

Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o outro lado ($b$):

$$
a^2 + b^2 = c^2
$$

Onde:
- $a = 72 \, m$
- $c = 90 \, m$

Substituindo:

$$
72^2 + b^2 = 90^2
$$

$$
5184 + b^2 = 8100
$$

$$
b^2 = 8100 - 5184
$$

$$
b^2 = 2916
$$

$$
b = \sqrt{2916} = 54 \, m
$$

Agora, calculamos o perímetro ($P$):

$$
P = 2(a + b) = 2(72 + 54) = 2 \times 126 = 252 \, m
$$

O perímetro do terreno é 252 metros.

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