111) Na imagem a seguir é possível perceber dois triângulos que compartilham parte de dois lados. Sabendo que os segmentos BA e DE são paralelos, qual a medida da x?

a) 210 m
b) 220 m
c) 230 m
d) 240 m
e) 250 m

Question

111) Na imagem a seguir é possível perceber dois triângulos que compartilham parte de dois lados. Sabendo que os segmentos BA e DE são paralelos, qual a medida da x?

a) 210 m
b) 220 m
c) 230 m
d) 240 m
e) 250 m

Accepted Answer

Para resolver esse problema, vamos usar a semelhança de triângulos. Os triângulos $ \triangle BAE $ e $ \triangle CDE $ são semelhantes, pois os segmentos $ BA $ e $ DE $ são paralelos.

Podemos escrever a seguinte proporção:

$$
\frac{BA}{DE} = \frac{BE}{CE}
$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$
\frac{x}{160} = \frac{400}{100}
$$

Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de $ x $:

1. Multiplicando em cruz:
   $$
   x \cdot 100 = 160 \cdot 400
   $$

2. Calculando o produto:
   $$
   x \cdot 100 = 64000
   $$

3. Dividindo por 100:
   $$
   x = \frac{64000}{100} = 640
   $$

Portanto, a medida de $ x $ é **640 m**.

No entanto, parece que houve um erro na interpretação inicial da imagem ou nas opções fornecidas, pois a resposta calculada não está entre as alternativas. Sugiro revisar a imagem ou a questão para garantir que todos os dados estejam corretos.

111) Na imagem a seguir é possível perceber dois triângulos ...

Na imagem a seguir é possível perceber dois triângulos que compartilham parte de dois lados. Sabendo que os segmentos BA e DE são paralelos, qual a medida da x?

a) 210 m b) 220 m c) 230 m d) 240 m e) 250 m

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111) Na imagem a seguir é possível perceber dois triângulos ...

Na imagem a seguir é possível perceber dois triângulos que compartilham parte de dois lados. Sabendo que os segmentos BA e DE são paralelos, qual a medida da x? a) 210 m b) 220 m c) 230 m d) 240 m e) 250 m

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Na imagem a seguir é possível perceber dois triângulos que compartilham parte de dois lados. Sabendo que os segmentos BA e DE são paralelos, qual a medida da x?

a) 210 m b) 220 m c) 230 m d) 240 m e) 250 m