12) (Enem 2017) Uma aluna estuda numa turma de 40 alunos. Em um dia, essa turma foi dividida em três salas, A, B e C, de acordo com a capacidade das salas. $ \mathrm{Na} $ sala A ficaram 10 alunos, na B, outros 12 alunos e na C, 18 alunos. Será feito um sorteio no qual, primeiro, será sorteada uma sala e, posteriormente, será sorteado um aluno dessa sala.
Qual é a probabilidade de aquela aluna especifica ser sorteada, sabendo que ela está na sala C?
a. $ 1 / 3 $
b. $ 1 / 18 $
c. $ 1 / 40 $
d. $ 1 / 54 $
e. $ 7 / 18 $

Question

Accepted Answer

**Resposta: D**

Para encontrar a probabilidade de que uma aluna específica seja sorteada, sabendo que ela está na sala C, devemos seguir os seguintes passos:

1. Calcular a probabilidade de a sala C ser sorteada.
2. Calcular a probabilidade de a aluna ser sorteada dentre os alunos da sala C.

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de a sala C ser sorteada. A turma foi dividida em três salas com as seguintes quantidades de alunos:
- Sala A: 10 alunos
- Sala B: 12 alunos
- Sala C: 18 alunos

A probabilidade de escolher qualquer uma das salas é igual, então temos:
$$
P(\text{Sala C}) = \frac{1}{3}
$$

Agora, sabendo que a sala C foi sorteada, a probabilidade de a aluna específica ser sorteada entre os 18 alunos da sala C é:
$$
P(\text{Aluna | Sala C}) = \frac{1}{18}
$$

A probabilidade total de a aluna ser sorteada é o produto dessas duas probabilidades:
$$
P(\text{Aluna}) = P(\text{Sala C}) \times P(\text{Aluna | Sala C}) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{18} = \frac{1}{54}
$$

Portanto, a probabilidade de a aluna específica ser sorteada é $ \frac{1}{54} $.

**Resposta: D**

12) (Enem 2017) Uma aluna estuda numa turma de 40 alunos. Em...

Ask a question and receive an answer instantly