12. (Fuvest) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma autoestrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de $ 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para $ 60 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com: relação à estimativa inicial, em
5 minutos.
b) 7,5 minutos.
c) 10 minutos.
d) 15 minutos.
e) 30 minutos.

Question

Accepted Answer

Vamos resolver o problema passo a passo.

Primeiramente, vamos denominar:
- $ V_1 = 90 \, \text{km/h} $ (velocidade média inicial)
- $ V_2 = 60 \, \text{km/h} $ (velocidade média durante a chuva)
- $ t_{\text{chuva}} = 15 \, \text{minutos} = \frac{15}{60} \, \text{horas} = 0,25 \, \text{horas} $

Durante a chuva, o motorista reduz sua velocidade para $ 60 \, \text{km/h} $ por $ 0,25 \, \text{horas} $.

Vamos calcular a distância percorrida durante a chuva:
$$ d_{\text{chuva}} = V_2 \times t_{\text{chuva}} = 60 \, \text{km/h} \times 0,25 \, \text{h} = 15 \, \text{km} $$

Agora, vamos calcular o tempo que ele levaria para percorrer essa mesma distância à velocidade inicial de $ 90 \, \text{km/h} $:
$$ t_{\text{inicial}} = \frac{d_{\text{chuva}}}{V_1} = \frac{15 \, \text{km}}{90 \, \text{km/h}} = \frac{1}{6} \, \text{horas} = 10 \, \text{minutos} $$

O tempo que ele realmente levou para percorrer essa distância durante a chuva foi:
$$ t_{\text{chuva}} = 15 \, \text{minutos} $$

Portanto, o aumento no tempo de viagem devido à chuva é:
$$ \Delta t = t_{\text{chuva}} - t_{\text{inicial}} = 15 \, \text{minutos} - 10 \, \text{minutos} = 5 \, \text{minutos} $$

**Resposta: A**

A resposta correta é 5 minutos, pois essa é a diferença entre o tempo que ele levaria para percorrer a distância à velocidade inicial e o tempo que ele levou durante a chuva.

12. (Fuvest) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma auto...

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