12. (SAEP). Getúlio cercará um terreno triangular que será utilizado no plantio de algodão. Esse terreno já possui cerca em dois de seus lados, sendo necessário cercar apenas o terceiro lado, conforme representado na figura abaixo.

Qual é a medida do comprimento do lado desse terreno que deverá ser cercado?
A) 200 m B) 600 m C) 800 m D) 400√5 m E) 200√41 m

Question

12. (SAEP). Getúlio cercará um terreno triangular que será utilizado no plantio de algodão. Esse terreno já possui cerca em dois de seus lados, sendo necessário cercar apenas o terceiro lado, conforme representado na figura abaixo.

Qual é a medida do comprimento do lado desse terreno que deverá ser cercado?
A) 200 m  B) 600 m  C) 800 m  D) 400√5 m  E) 200√41 m

Accepted Answer

Para encontrar a medida do lado que deve ser cercado, podemos usar o Teorema de Pitágoras. No triângulo retângulo dado, temos:

- Um cateto de 800 m
- A hipotenusa de 1000 m

Vamos chamar o outro cateto (o lado a ser cercado) de $ x $.

Segundo o Teorema de Pitágoras:

$$
x^2 + 800^2 = 1000^2
$$

$$
x^2 + 640000 = 1000000
$$

$$
x^2 = 1000000 - 640000
$$

$$
x^2 = 360000
$$

$$
x = \sqrt{360000}
$$

$$
x = 600
$$

**Resposta: B**

O comprimento do lado que deverá ser cercado é 600 m.

12. (SAEP). Getúlio cercará um terreno triangular que será u...

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