12) Um objeto de 6 cm de altura está localizado à distância de 30 cm de um espelho esférico convexo, de 40 cm de raio de curvatura. Determine a posição da imagem.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, podemos usar a equação dos espelhos esféricos:

$$
\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}
$$

Onde:
- $ f $ é a distância focal do espelho.
- $ p $ é a distância do objeto ao espelho (30 cm).
- $ p' $ é a distância da imagem ao espelho (que queremos encontrar).

Para espelhos convexos, a distância focal $ f $ é negativa e é metade do raio de curvatura. Assim, $ f = -\frac{R}{2} = -\frac{40}{2} = -20 $ cm.

Substituindo na equação:

$$
\frac{1}{-20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{p'}
$$

Resolvendo para $ \frac{1}{p'} $:

$$
\frac{1}{p'} = \frac{1}{-20} - \frac{1}{30}
$$

$$
\frac{1}{p'} = -\frac{3}{60} - \frac{2}{60} = -\frac{5}{60} = -\frac{1}{12}
$$

Portanto, $ p' = -12 $ cm.

A imagem está a 12 cm atrás do espelho (indicando que é virtual e direita).

12) Um objeto de 6 cm de altura está localizado à distância ...

Um objeto de 6 cm de altura está localizado à distância de 30 cm de um espelho esférico convexo, de 40 cm de raio de curvatura. Determine a posição da imagem.

Ask a question and receive an answer instantly