12) Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, como indica a figura. Sabendo-se que o volume da bola é de 2304π cm³, então a área da superfície de cada faixa é de:
A) 20π cm².
B) 24π cm².
C) 28π cm².
D) 27π cm².
E) 25π cm².

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a área da superfície de cada faixa da bola esférica.

1. Primeiro, encontramos o raio da esfera usando a fórmula do volume:
   $$
   V = \frac{4}{3} \pi r^3
   $$
   Dado que $ V = 2304\pi $:
   $$
   \frac{4}{3} \pi r^3 = 2304\pi
   $$
   Simplificando:
   $$
   \frac{4}{3} r^3 = 2304
   $$
   $$
   r^3 = \frac{2304 \times 3}{4}
   $$
   $$
   r^3 = 1728
   $$
   $$
   r = \sqrt[3]{1728} = 12
   $$

2. Agora, calculamos a área da superfície da esfera:
   $$
   A = 4 \pi r^2
   $$
   $$
   A = 4 \pi (12)^2
   $$
   $$
   A = 4 \pi \times 144
   $$
   $$
   A = 576\pi
   $$

3. A esfera é composta por 24 faixas iguais, então a área de cada faixa é:
   $$
   \text{Área de cada faixa} = \frac{576\pi}{24} = 24\pi
   $$

**Resposta: B) 24$\pi$ cm²**

12) Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, como ...

Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, como indica a figura. Sabendo-se que o volume da bola é de 2304π cm³, então a área da superfície de cada faixa é de: A) 20π cm². B) 24π cm². C) 28π cm². D) 27π cm². E) 25π cm².

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