12. Upe) Considere um bloco de massa m ligado a uma mala de constante elastica $ k=20 \mathrm{Nm} $, como mostrado na figura a seguir. 0 bloco encontra-se parado na posição $ x=4,0 \mathrm{~m} $. A posiçảo de equilitrio da mda e $ x=0 $.

O gratico a seguir indica como o módulb da força elastica da mda varia com a posiçà $ x $ do bloco.

O trabalho realizado pda força elastica para levaro bbco da posiçào $ x=4,0 \mathrm{~m} $ até a posiçáo $ x=2,0 $, em joules, vale
a) 120
b) 80
c) 40
d) 160
e) -80

Question

12. Upe) Considere um bloco de massa m ligado a uma mala de constante elastica $ k=20 \mathrm{Nm} $, como mostrado na figura a seguir. 0 bloco encontra-se parado na posição $ x=4,0 \mathrm{~m} $. A posiçảo de equilitrio da mda e $ x=0 $.

O gratico a seguir indica como o módulb da força elastica da mda varia com a posiçà $ x $ do bloco.

O trabalho realizado pda força elastica para levaro bbco da posiçào $ x=4,0 \mathrm{~m} $ até a posiçáo $ x=2,0 $, em joules, vale
a) 120
b) 80
c) 40
d) 160
e) -80

Accepted Answer

Para calcular o trabalho realizado pela força elástica ao mover o bloco da posição $ x = 4,0 \, \text{m} $ até $ x = 2,0 \, \text{m} $, podemos usar a fórmula do trabalho realizado por uma força elástica:

$$ W = \frac{1}{2} k (x_i^2 - x_f^2) $$

onde:
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ x_i $ é a posição inicial,
- $ x_f $ é a posição final.

Dados do problema:
- $ k = 20 \, \text{N/m} $
- $ x_i = 4,0 \, \text{m} $
- $ x_f = 2,0 \, \text{m} $

Substituindo os valores na fórmula, temos:

$$ W = \frac{1}{2} \cdot 20 \left(4,0^2 - 2,0^2\right) $$
$$ W = 10 \left(16 - 4\right) $$
$$ W = 10 \cdot 12 $$
$$ W = 120 \, \text{J} $$

Portanto, o trabalho realizado pela força elástica é:

\textbf{Resposta: a)}

O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição $ x = 4,0 \, \text{m} $ até $ x = 2,0 \, \text{m} $ é de 120 joules.

12. Upe) Considere um bloco de massa m ligado a uma mala de ...

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